Drogas

U IVERSIDADE PEDAGÓGICA ESCOLA SUPERIOR DE CO TABILIDADE E GESTÃO DEPARTAME TO DE MATEMÁTICA
Curso: Gestão de Empresas Disciplina: Matemática I Ano Académico: 2013 Ano: 1º / Semestre: 1 Tipo: Semestral Carga horária:

Funções
1. Considere o seguinte gráfico:
Y

f
2 –4 0 X

Indique: a) O Domínio e o Contradomínio da função f; b) Zeros da função f, i. é., para quais valores de x a função f se anula ou seja f (x ) = 0 ; c) Intervalo de monotonia, i. é., para quais valores de x a função f é crescente e decrescente; d) Para quais valores de x a função f é positiva e negativa, i. é., f (x ) > 0 e f (x ) < 0 . e) Classifique a função f quanto a injectividade, sobrejectividade e bijectiviade.

2.

Considere o seguinte gráfico da função g abaixo. y a) Indique o Df e D' f da função g; 3 b) Indique os zeros da função g ; 2 c) Para quais valores de x a função g –2 x a função g é máximo e é 3 mínimo; –4 –3 –1 1 x d) Para quais valores de x a função –2 é 2 e 3; e) f) g) Para quais valores de x a função é crescente e decrescente; Para quais valores de x a função é constante; Para quais valores de x a função é positiva e negativa, i. é. f ( x) > 0 e f ( x) < 0 ;
− x − 1 Considere a seguinte função g ( x) =  1   x −1  se se se x ∈ ]− 4; − 2] x ∈ ]− 2; x ∈ [ 2; 2[ 4[

3.

a) Construa o gráfico da função g e determine:
1

i) O Domínio e o Contradomínio da função g; ii) Zeros da função g, i. é., para quais valores de x a função g se anula, ou seja, g (x ) = 0 ; iii)Intervalo de monotonia, i. é., para quais valores de x a função g é crescente e decrescente; iv) Para quais valores de x a função g é constante; v) Para quais valores de x a função g é positiva e negativa, i.é., g ( x ) > 0 e g (x ) < 0 ; vi) Classifique a função f quanto a injectividade, sobrejectividade e bijectividade. 4. Fazer um estudo tão completo quanto possível das seguintes funções lineares: a ) f ( x) = 3 x − 3; b) f ( x) = −2; c) f ( x) = 1 − x

5.

Comenta as afirmações: a) Toda