Função Bijectiva

dos minorantes. (c) Considere C = A ∪ B e D = A ∩ B . Exprima C e D na forma de intervalo ou união de intervalos. (d) Determine a aderência, o derivado, o conjunto dos majorantes e o conjunto dos minorantes dos conjuntos C e D. 2. Considere a função f real de variável real definida por f (x) = 1 e seja A o seu log(x2 − 9) domínio. Considere, também, o seguinte subconjunto de R: B = {x ∈ R : |x + 1| < 1} . (a) (b) (c) (d) Exprima Averigue Averigue Averigue A e…

. 3.4.5 Monotonia . . . . . . . . . 3.4.6 Extremos . . . . . . . . . 3.4.7 Concavidade . . . . . . . . 3.4.8 Pontos de Inflexão . . . . 3.4.9 Função Limitada . . . . . 3.5 Operações com Funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

formas de armazenar informação digital nomeadamente: o eléctrica (circuitos integrados ou “chips”). o magnética (discos rígidos, fita magnética). o óptica (CD-ROMs, DVDs, etc). 5.4. Monitores Monitor é um dispositivo de saída do computador, cuja função é transmitir informação ao utilizador através da imagem, estimulando assim a visão. Os monitores são classificados de acordo com a tecnologia de amostragem de vídeo utilizada na formação da imagem. Actualmente, essas tecnologias…

Integral Curvilíneo Integral Curvilíneo de uma Função Vectorial sobre uma Curva de I . 17emR 2 Recordemos o Teorema Fundamental do Cálculo Integral para funções r.v.r.: b ”Sendo f : a, b Î I . 17emR, contínua então Þ f x dx  f b f a . ” a O teorema anterior relaciona o integral da derivada de uma função f em a, b com os valores de f na fronteira de a, b . Uma questão que se poderá pôr é a seguinte: será possível generalizar este resultado a Q I . 17emR 2 ? Será que um integral do tipo ÞÞ y dxdy

real 3.1 Limite de uma função . . . . . . . . . . . . 3.2 Limites em R . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Limites laterais . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Funções contínuas . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Continuidade lateral . . . . . . . . . . . . . 3.6 Continuidade num intervalo . . . . . . . . . 3.7 Descontinuidades . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Teoremas fundamentais sobre continuidade 3.9 Assímptotas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.10 Função inversa . . .…

Variância da Proporção Amostral; ( ) : Variância da média Amostral : Variância Populacional : Tamanho da População : Parâmetro Populacional : Média Populacional ( ): é uma função densidade de probabilidade ou função de probabilidade e : Espaço da Amostra. ( ): Função de Verosimilhança. ( ) : Função de Probabilidade da Distribuição de Bernoulli. ̂( ): é um estimador cêntrico do vector de parâmetros Alexandré Francisco e Romeo Neto (Teoria da Amostragem…

relacionados por uma aplicação ¯ ¯ xi = xi ( x1 , x2 , ...., x n ) (1) sendo esta de classe C2 e real. Aqui definimos 3 denominações para a aplicação ¯ • Aplicação linear→ as novas coordenadas xi são chamadas de coordenadas afim • Aplicação bijectiva → transformação de coordenadas ¯ • xi são coordenadas cartesianas → xi são coordenadas curvilíneas. As coordenadas mais utilizadas são apresentadas em baixo. Aqui definimos a ordem inversa, em que xi é o sistema de coordenadas…

ınua). Mostre que g(x, y) = x + y + (x2 + y 2 )f (x, y) ´ diferenci´vel na origem. Calcule a sua derivada. Dˆ um exemplo de uma fun¸˜o f tal que g n˜o e a e ca a seja cont´ ınua no complementar da origem. Exerc´ ıcio 2.3.6 Suponha f : Rn → Rn , f bijectiva, diferenci´vel e f −1 tamb´m diferenci´vel. a e a −1 Mostre que Df −1 (f (x)) = [Df (x)] . Use esta observa¸˜o para, por exemplo, rededuzir a f´rmula ca o da derivada de arcsen. 2.3.2 Sugest˜es para os exerc´ o ıcios 2.3.4 O…

de uma função Funções polinomiais e funções racionais Função módulo Função inversa e composição de funções Função exponencial e função logarítmica Funções trigonométricas e suas inversas Funções hiperbólicas António Bento (UBI) Cálculo I 2013/2014 5 / 521 António Bento (UBI) Funções reais de variável real: generalidades e exemplos O conjunto dos números reais Domínio, contradomínio e gráfico de uma função Funções polinomiais e funções racionais Função módulo…

Por exemplo, se [ a, b] é um intervalo de R e se ( f n )n∈N é uma sucessão de funções de [ a, b] em R integráveis segundo Riemann pontualmente convergente para uma função f de [ a, b] em R, não é necessariamente verdade que f seja integrável segundo Riemann, mesmo que seja limitada. Além disso, se f : [ a, b] −→ R for uma função para a qual haja funções integráveis segundo Riemann f 1 , f 2 : [ a, b] −→ R tais que f 1 f f2, seria desejável que f fosse também integrável segundo…