Fun C3 A7 C3 B5es 20reais 202

Generalidades sobre Funções Reais de
Variável Real
Carlos J. Luz
Departamento de Matemática
Escola Superior de Tecnologia de Setúbal
Ano Lectivo 2004/2005

Índice
1 Generalidades sobre Funções
1.1 Definição de função . . . . . . . . . . .
1.2 Sinal e monotonia de uma função . . .
1.3 Função limitada . . . . . . . . . . . . .
1.4 Extremos de uma função . . . . . . . .
1.5 Classificação das funções ou aplicações
1.6 Paridade . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7 Funções periódicas . . . . . . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

2 Operações com funções

2
2
4
5
7
8
8
9
10

3 Tipos de funções elementares
3.1 Funções algébricas . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Funções transcendentes . . . . . . . . . . .
3.2.1 Funções exponenciais e logarítmicas
3.2.2 Função potência de expoente real . .
3.2.3 Funções trigonométricas . . . . . . .

1

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

12
13
18
18
21
22

1

Generalidades sobre Funções

1.1

Definição de função

Sejam A e B dois conjuntos. Chama-se produto cartesiano de A por B, e designa-se por A × B, o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) , com x ∈ A e y ∈ B. Por exemplo, o produto cartesiano de A = {1, 2, 3} por B = {2, 4, 6, 8} é dado por
A × B = {(1, 2) , (1, 4), (1, 6), (1, 8), (2, 2) , (2, 4) , (2, 6)}, (2, 8), (3, 2) , (3, 4), (3, 6), (3, 8)} e está representado graficamente na figura 1 (12 segmentos orientados de A para B, tantos quantos os pares ordenados).

A

B
2

1

4

2