função logaritimica

Aplicabilidade da função logarítmica na Administração

Toda função definida pela lei de formação f(x) = logax, com a ≠ 1 e a > 0 é denominada função logarítmica de base a. Nesse tipo de função o domínio é representado pelo conjunto dos números reais maiores que zero e o contradomínio, o conjunto dos reais

A função logaritmica é uma aplicação bijectiva de R+ em R :

Observações:
Os números negativos e o zero não têm logaritmo
A função logaritmica de base a é a reciproca da exponencial de base a ou seja: y = ax
As funções logaritimicas mais usuais são as de base 10 (log. decimais) e as de base e =2,718281 (log. naturais).

Exemplos de função logaritimica

f (x) = , f (x) = , f (x) =

Aplicações da função logarítmica A função logarítmica apresenta diversas aplicações, entre elas podemos citar: → ESCALA RICHTER: cálculo da magnetude de um terremoto, dado por , onde A é igual a amplitude do movimento da onda e t é igual a frequência da onda.

→ ESCALA DECIBEL: cálculo da quantidade de decibéis de um som, dado por , onde I0 = 10-12 W/m2 e que é a menor intensidade do som captado pelo ouvido humano.

→ ESCALA DE pH: .

→ ESCALA DE MAGNITUDE APARENTE: cálcula usado em astronomia para calcular o brilho de uma estrela visto da Terra, dado por , onde M é a magnitude absoluto da estrela e d a distância desta em relação à Terra.

Bibliografia
Noé,Marcos
Disponível em http://www.brasilescola.com/matematica/funcao-logaritmica.html
Acesso em 6 de setembro de 2013

ÁVILA,g. Cálculo 1 ; funções de uma variável. Rio de Janeiro,Livros Técnicos e Científicos,1982

Davis,P. J & Hersersh,R. A experiência da matemática. Rio de Janeiro,Francisco Alves,1989

Polya,G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro,Interciência,1986