Exercicios resolvidos sobre decibel

O DECIBEL (dB):

É prática comum expressarmos as relações de potência em termos de um notação logaritímica, denominada decibel (dB). A utilização desta notação nos permite adicionar e subtrair ganhos e perdas ao longo dos blocos que compõem um sistema, ao invés de multiplicá-los e dividi-los, simplificando bastante a análise destes sistemas.

Por exemplo: sabemos que, se dois amplificadores forem conectados em cascata, o ganho total dos dois amplificadores serão multiplicados. Suponha que o ganho de um dos amplificadores seja 4,55 e o ganho do outro seja 10,87. Para determinarmos o ganho total dos dois amplificadores, teríamos que fazer o produto de 4,55 por 10,87. Imagine você fazendo trinta contas destas: a chance de erro seria grande, além de representar uma grande perda de tempo!

Assim:

Exemplos:

Um amplificador fornece 100Watts de saída quando é excitado com uma potência de 10Watts, o ganho deste amplificador expresso em dB será:

Se dois amplificadores de 10dB de ganho forem conectados em cascata o ganho total dos dois amplificadores será 20dB.

Um atenuador fornece um ganho em dB negativo, pois sua potência de saída é menor que a de entrada. Suponha que será aplicado num atenuador uma potência de 1Watt. Se for medido na saída do atenuador um nível de potência de 50mW, qual será o ganho do atenuador?

Quando um ganho expresso em dB é negativo, chamamos este ganho de perda por inserção. No caso do nosso atenuador, este teria uma perda por inserção de 13dB ou um ganho de –13dB.

Vamos fazer um problema inverso: suponha que temos um amplificador com ganho de 15dB. Para conseguirmos 10Watts na saída deste amplificador, qual deve ser o nível de potência a ser aplicado em sua entrada?

Na passagem da linha 2 para a 3 foi utilizada a função inversa da função Log que é a função exponencial. De uma forma geral, a função Log e sua inversa são relacionadas da seguinte forma:

Se conectarmos um atenuador com