F é Sobrejetiva Se Y X Tal Que F

seus elementos n˜ao podem ser somados, j´a a soma de grupos e´ um grupo. ´ ´ ˜ cont´ıNestas notas, que s˜ao introdutorias, associaremos a espac¸os topologicos, func¸oes nuas e homeomorfismos, grupos, homomorfismos de grupos e isomorfismos de grupos de tal forma que estudando as propriedades alg´ebricas possamos extrair consequˆencias sobre a geometria e a topologia do espac¸o em quest˜ao. Por exemplo, e´ pos´ıvel provar que o toro e a garrafa de Klein n˜ao s˜ao homeomorfas, pois seus…

ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 i 3 Derivadas de ordem superior e a F´rmula de Taylor o 63 3.1 Invers˜o na ordem de deriva¸˜o: Teorema de Schwarz . . . . . . . . . . . . . . a ca 63 3.2 Derivadas de ordem superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.3 A F´rmula de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 70 4 O Teorema da Aplica¸˜o…

ou número decimal exato ou número decimal periódico (dízimas periódicas simples e compostas). Não podem ser obtidos pela divisão de dois números inteiros. Números que não admitem apresentação na forma de fração. I = {x/ x é uma dízima não periódica}. Q∩I= N Z Exemplos: Q = {x/ x = a/b, com a ∈ Z , b ∈ Z e b ≠ 0}. Q Exemplos: Profª Cristiane Leite Ferreira 5 π = 3,1415926... (número pi = razão entre o comprimento de qualquer circunferência e seu diâmetro); √2 = 1,4142135... √3…

propriedades que caracterizam um ser. É a determinação da extensão ou limite de um ser. (CARDOSO, LUIZ F.; DICIONÁRIO DE MATEMÁTICA. VOL 37. 2001) 1.2. O que é a Teoria Ingênua dos Conjuntos? Quais problemas tal teoria apresentava e quais as soluções propostas pela Teoria de Conjuntos estudada atualmente? Os primeiros estudos da teoria dos conjuntos recebem o nome de teoria ingênua dos conjuntos, pois em tal contexto não se apresenta uma única definição de conjunto. Cantor costumava…

no espa¸o Pn (R): a c ′ (a) F: Pn (R) −→ Pn (R) tal que F (f (t)) = tf (t), ∀f (t) ∈ Pn (R). ′ ′′ (b) F: Pn (R) −→ Pn (R) tal que F (f (t)) = f (t) + t2 f (t), ∀f (t) ∈ Pn (R). ˜ CONCLUSOES Vamos verificar se valem as condi¸oes para que uma fun¸ao, cujo dom´ c˜ c˜ ınio e contra-dom´ ınio s˜o espa¸os a c vetoriais sobre o mesmo corpo de escalares, seja uma transforma¸ao linear. c˜ ′ (a) F: Pn (R) −→ Pn (R) tal que F (f (t)) = tf (t), ∀f (t) ∈ Pn (R).…

relacionado apenas com um elemento do segundo conjunto. Sendo assim pode-se afirmar matematicamente que função pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, ou seja, uma relação entre dois valores, por exemplo: f(x) = y, sendo que x e y são valores de conjuntos diferentes, onde x é o domínio da função e y é um valor que depende do valor de x sendo a imagem da mesma. Esmiuçando o assunto afirmamos que a noção intuitiva das funções não se limita a computações…

ƒ:R→R+* tal que ƒ(x)= ax em que a € R, 0<a≠1. O a é chamado de base e o x de expoente. A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se a base a for > 1, a função é crescente; Se a base a for um número real entre 1 e 0, (0<a< 1) a função é decrescente. Propriedades da Função Exponencial Sendo a > 0 e a ≠ 1, tem-se que ax=at↔ x = t; A função exponencial ƒ(x) = ax é crescente em todo seu domínio se, e somente se, a>1; A função…

b, c, d, e, f, g} o número máximo de subconjuntos distintos é: a) 21 b) 128 c) 64 d) 32 e) 256 RESPOSTA: B 2. (FEI) Se n é o número de subconjuntos não-vazios do conjunto formado pelos múltiplos estritamente positivos de 5, menores do que 40, então o valor de n é: a) 127 b) 125 c) 124 d) 120 e) 110 RESPOSTA: A 3.(Ita) Seja A um conjunto não-vazio. a) Se n(A) = x, calcule n(P(A)) em termos de x.…

eixos x e y, respectivamente: Px , Py : R2 → R2 que levam todo vetor nas suas proje¸co˜es nos eixos x e y, respectivamente, ou seja: Px (x, y) = (x, 0) Py (x, y) = (0, y) b) Reflex˜ao em rela¸c˜ao aos eixos x e y: Rx , Ry : R2 → R2 tal que Rx (x, y) = (x, −y) e Ry (x, y) = (−x, y). c) Proje¸c˜ao ortogonal de todo vetor no plano numa reta que passa pela origem r : (x, y) = t(a, b): Pr : R2 → R2 dada por: < (a, b), (x, y) > .(a, b) |(a, b)|2 a2 x + aby abx + b2 y = , 2 a2 + b 2 a +…

2 Opera¸ c˜ ao interna Defini¸ c˜ ao 1.2.1. Uma opera¸c˜ ao interna em um conjunto X ´e uma aplica¸ca ˜o ρ do produto cartesiano X ×X no conjunto X que associa a cada par (x, y) ∈ X × X um elemento ρ(x, y) ∈ X. Ou seja, ρ:X ×X →X (x, y) → ρ(x, y) O conjunto X munido da opera¸c˜ ao interna ρ ´e denotado por (X, ρ). Exemplo 1.2.2. Consideremos X = R). Para x, y ∈ R definimos ρ(x, y) = x + y. Esse ´e um exemplo de uma opera¸c˜ ao interna em R. O conjunto dos n´ umeros…