F é Sobrejetiva Se Y X Tal Que F

argumentos (como, por exemplo, y = f (x), z = f (x,y), etc.). A ampliação da definição de função, permitiu aos matemáticos o estudo de "estranhos" conceitos que surgiram tais como funções que não são diferenciáveis em nenhum de seus pontos e que eram tidas como relações puramente imaginárias, chamadas, na época, genericamente de "monstros". No final do século XX, elas foram identificadas como importantes para o estudo e a construção de modelos físicos de fenômenos tais como o movimento…

aplicações f de um conjunto D, chamado domínio da função f, para um conjunto CD, chamado contra domínio da função f, tal que, a cada valor x em D, atribuímos um único valor f(x) em CD. O subconjunto de CD I = {y em CD tal que existe x em D com f(x) = y} é chamado de imagem da função f. Em nosso cotidiano, costumamos trabalhar com funções reais, ou seja, funções onde domínio e contradomínio são constituídos pelo conjunto dos número reais. Funções de 1º grau, são funções reais f, tais…

. . . . . . . . 103 1.9.3 Derivada e crescimento local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 1.9.4 Fun¸co˜es deriv´aveis num intervalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 1.10 Cap´ıtulo 9-F´ormula de Taylor e aplica¸c˜oes da Derivada . . . . . . . . . . . 119 1.10.1 F´ormula de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 1.10.2 Fun¸co˜es cˆoncavas e convexas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 1.10.3 Aproxima¸c˜oes sucessivas e…

i i “metodosdeterm” — 2008/12/19 — 11:32 — page 7 — #3 i Aula 1 E I NVERSAS F UNC OES C OMPOSTAS ¸˜ Objetivos Ao final desta aula, vocˆ dever´ ser capaz de: e a 1 entender e trabalhar com o conceito de funcao ¸˜ crescente e de funcao composta; ¸˜ 2 entender os conceitos de funcao sobrejetiva, in¸˜ jetiva, bijetiva e de funcao inversa; ¸˜ 3 decidir se uma funcao possui ou n˜ o inversa; ¸˜ a 4 resolver problemas envolvendo funcoes inversas ¸˜ e representar graficamente…

A. Existe uma função s : N ( N, que associa a cada n ( N um elemento s(n) ( N, chamado o sucessor de n. B. A função s : N ( N é injetiva. C. Existe um único elemento 1 no conjunto N, tal que 1 ( s(n) para todo n ( N. D. Se um subconjunto X ( N é tal que 1 ( N e s(X) ( X (isto é, n ( X ( s(n) ( X), então X = N. Observe que, como estamos chamando de N o conjunto dos números naturais, a notação n ( N significa que n é um número natural. As afirmações A, B, C e D são os…

= [bij ] duas matrizes de ordem m × n. A soma das matrizes A e B ´e a matriz C = [cij ] de ordem m × n tal que cij = aij + bij , i = 1, . . . , m , j = 1, . . . , n . Representamos a soma de A e B por A + B. Exemplo 4. Temos −1 −2 0 −6 −10 −2 4 −4 0 −1 −5 −4 + = 3 −6 0 −7 −15 −6 . Se A = [aij ] ´e uma matriz de ordem m × n, representamos por −A a matriz [bij ], da mesma ordem que A, tal que bij = −aij . Propriedades: A adi¸c˜ao de matrizes em Mm×n goza das seguintes propriedades: (1) A +

. . . . . . 103 1.9.3 Derivada e crescimento local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 1.9.4 Fun¸oes deriv´veis num intervalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 c˜ a 1.10 Cap´ ıtulo 9-F´rmula de Taylor e aplica¸˜es da Derivada . . . . . . . . . . . 119 o co 1.10.1 F´rmula de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 o 1.10.2 Fun¸oes cˆncavas e convexas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 c˜ o 1.10.3 Aproxima¸˜es sucessivas e…

entre elas para compreender o conceito e as propriedades das funções, assim como as suas aplicações. Este produto apresenta as várias representações da função afim (língua natural, forma algébrica, forma tabular e forma gráfica) utilizando para tal os estudos dos “registros de representação semiótica para a aprendizagem matemática”, de Raymond Duval1, que propõe uma abordagem cognitiva para compreender: a) as dificuldades dos alunos na compreensão da Matemática; b) a natureza…

CONCEITO DA FUNÇÃO DO 1º GRAU Funções de 1º grau são funções reais f, tais quef(x) = ax+b, onde a e b são coeficientes reais, sendo que a não pode ser nulo.Uma propriedade muito importante de funções de 1º grau é que elas são objetivas, isto é, são injetivas (a cada valor y no domínio da função f, há apenas um x em seu domínio tal quef(x) = y) e sobrejetivas ,todos o valores do contradomínio de f, também pertencem à imagem da função f. 1. Ler, discutir e resolver as situações…

Amae zon.com (http://www.amazon.com). Gostaria de agradecer aos professores que colaboraram apresentando corre¸oes, cr´ c˜ ıticas e sugest˜es, entre eles Hamilton P. Bueno e Helder C. Rodrigues. o 19 de setembro de 2002 Reginaldo J. Santos x Pref´cio a Sugest˜o de Cronograma a Cap´ ıtulo Cap´ ıtulo Cap´ ıtulo Cap´ ıtulo 1 2 3 4 Se¸oes c˜ Se¸oes c˜ Se¸oes c˜ Se¸oes c˜ Total 1.1 2.1 3.1 4.1 a 1.4 e 2.2 a 3.4 a 4.4 16 12 16 16 60 aulas aulas aulas aulas…