F 2 5 E F 3 10 Determine A Função

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z)…

inclinação da reta m = tg = Pontos: (-1,1) e ( 1,5) m = Assim , y = 2x + n. Tomando um dos pontos da reta, por exemplo, o ponto (-1,1), temos: 1= 2.(-1) + n 1= -2 +n n = 3 Logo a equação da reta é : y = 2x + 3 Reta tangente a uma curva num determinado ponto indicado. Seja f(x) = xcujo gráfico é dado abaixo. Determine o coeficiente angular da parábola y = x no ponto P(2,4). Escreva a equação da reta tangente à parábola nesse ponto. O coeficiente…

n = 1 → a1 = a Exemplos: a) 90 = 1 f) 09 = 0 b) 60 = 1 g) -43 = -4 . 4 . 4 = -64 c) -40 = 1 h) (-5)2 = (-5) . (-5) = 52 d) 24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16 i) 00 = indeterminado e) (-2)3 = (-2) . (-2) . (-2) = -8 2) Expoente inteiro negativo Sendo a base a um número real não-nulo a  R* e o expoente n um número

Exercício 1 A função f (x) = (m (a) m > 5 (b) 4 < m < 6 (c) 0 < m < 6 (d) 5 < m < 7 (e) 5 < m < 6 x+1 5) é decrescente, quando: Exercício 2 (UEPG) Em relação a função f de R em R de…nida por f (x) = 3x + 2, determine a soma das a…rmações corretas: 01. f (f (0)) = 29: 02. Sua imagem é o conjunto ]2; +1[: 04. f (a + b) = f (a) + f (b) : 08. A função é crescente. 16. f (x + 1) f (x) = 2:3x Exercício 3 (UEM-PR) Considerando f e g…

entrega: 1) Dada as funções y  f (x) , pede-se: (a) Determine o domínio da função. (b) Identifique o(s) ponto(s) de descontinuidade da função, caso exista(m) e justifique. (c) Calcule os limites da função dada para x  –  e x  . (d) Escreva a(s) equação(ões) da(s) assíntota(s) horizontal(is) da função. (e) Calcule os limites laterais que forem necessários. (f) Escreva a(s) equação(ões) da(s) assíntota(s) vertical(is) da função. (g) Faça um esboço do gráfico da função e apresentando…

Definição 7.1. Seja f uma função e x0 ∈ Dom(f ). 1. f possui um ponto de máximo relativo ou de máximo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0 tal que: f (x0 ) ≥ f (x), para todo x ∈ I ∩ Dom(f ) A imagem de x0 , f (x0 ), é chamada valor máximo local de f . 2. f possui um ponto de mínimo relativo ou de mínimo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0 tal que: f (x) ≥ f (x0 ), para todo x ∈ I ∩ Dom(f ) A imagem de x0 , f…

Função quadrática Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial da forma: se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. A expressão: na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de x é 2. Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são…

funções abaixo: 1 a) y  2 b) y  3 x  8 x  5x c) y  d ) f x   1  x 2 g ) f t   j ) f x   1 1 t 1 3 e) y  1  x h) g  z   4  z 2 k) y  1 5  2 x  4x  3 x  x 2 1 1  2 x  3 x 1 1 f ) f t   t i) g z   3 z  3 l ) f ( x)  2x  3 x  5x  4 2 2x  3 2) Ache o domínio e a imagem da função definida pela equação e esboce o gráfico:  3 se x  1 x 2  4x  3 x 2  4  a) y   1 se - 1  x  1 b) y  2 c) y  x x  5 x  6 x  2  2 se…

b). Determine: a) (-2, 5); b) (5, -2) c) (0, -2) Resp: a) -29; b) 6 c) -4 2. Seja = . Determine: Funções de várias variáveis 1. Seja . Determine: a) (-2, 5); b) (5, -2) c) (0, -2) Resp: a) -29; b) 6 c) -4 2. Seja = . Determine: a) (2, 1); b) (1, 2); c) (0, 0); d) (1, -3); e) (3a, a) Resp: a) 5; b) 3; c) 1; d) -2; e)

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂y t