Equação Exponencial

EQUAÇÃO EXPONENCIAL

I- PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS
1) Expoente inteiro não-negativo
Por extensão da definição, fazemos:

n = 0 → a0 = 1 n = 1 → a1 = a

Exemplos:
a) 90 = 1 f) 09 = 0
b) 60 = 1 g) -43 = -4 . 4 . 4 = -64
c) -40 = 1 h) (-5)2 = (-5) . (-5) = 52
d) 24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16 i) 00 = indeterminado
e) (-2)3 = (-2) . (-2) . (-2) = -8

2) Expoente inteiro negativo
Sendo a base a um número real não-nulo a  R* e o expoente n um número natural, temos: a-n = 1 , a  R* e n  N an
Exemplos:
a) 5-2 = 1 = 1 d) -2-3 = - 1 = -1 52 25 23 8
b) (-3)-3 = 1 = 1 = -1 e) 0-1 = 1 =  (-3)3 -27 27 0
c) (-0,2)-1 = 2 -1 = 1 = 10 = 5 f) 2 -2 = 3 2 = 9 10 2 2 3 2 4 10  Zero elevado a expoente negativo não existe.

EXERCÍCIOS
1) Determine:
a) 120 b) 10 c) (12) 0 d) (3)1 e) (5) 1 f) (-7,2)1

2) Calcule
a) 01 b) 25 c) (-2)5 d) 05 e) (3)4 f) (4)3 3) Dê o valor de: a) (-3)4 b) (-1)4 c) (-1)0 d) -34 e) -14 f) -10 4) Determine: a) 3-2 b) 5-3 c) (-4)-2 d) (-2)-4 e) 3-3 f) -4-2 5) Calcule: a) (32)-1 b) (2/4)-2