Função quadratica

Função quadrática

Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial da forma:

se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. A expressão:

na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de x é 2.
Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou os zeros da função, e são os interceptos do gráfico da função com o eixo x. |

Definiçao de função quadrática

Uma funçao F: R chama-se quadrática quando existe números reais a,b,c, com a = 0, tal que f(x)=ax² + bx + c para todos x E R.
F: R-R x-ax² + bx+ c
Exemplo:
F(x)= -x² + 100x, em que a= -1,b =100 e c =0

Situação em que não aparece a função quadrática

Na geometria: O número de diagonais(d) em um polígono convexo de n lados é dado por uma função quadrática. Observe:

Um polígno de n lados tem n vértices. De cada vértce partem (n-3) diagonais e, para não consideramos duas vezes a mesma diagonal, dividimos n(n-3) por 2. Assim temos d em função de n dado por:

d(n)= ___________ =___________

ou

d(n)= __________ =____________

Nos fenômenos físicos: Na queda livre dos corpos,o espaço (s) pecorrido é dado em função do tempo (t) por uma função quadrática s(t) = 4,9t², em que a constante 4,9 é a metade da aceleraçao da gravidade,que é 9,8m/s².

No esporte: Num campeonato de futebol,cada clube vai jogar duas vezes com outro,em turno e returno. Assim, o numero p de partidas do camponato é dado em funçao do número n de clubes participantes, conforme vemos na tabela seguinte: Número de clubes | Número de partidas | 2 | 2(2 -1) = 2 | 3 | 3(3 -1) =6 | 4 | 4(4 -1)=12 | 5 | 5(5 -1)= 20 | ............. | ......... | n | n(n – 1) |

Pela tabela, vamos que o número p