função quadratica

2a lista de exercícios de Matemática_ 1o F
2o bimestre de 2014 - Professor Leandro Macedo
1. Dada a função quadrática f(x) = 3x² - 4x + 1, determine:

2
a)
b)
c)
d)
e)
f) de modo que
2. Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas abaixo:
a)
b)
c)
d)
–
–
3. Para que valores reais de k a função não admite zeros reais?
4. A soma e o produto das raízes de uma equação quadrática
, são dados respectivamente por
a)

e . Calcule
b)

–

e

nas seguintes equações:
d) (√

c)

)

5. Seja a função
–
, em que e Calcule b, c e o valor da expressão 6. Esboce o gráfico das funções abaixo:
a)
–
b)
c) –
d)
e) –
7. Calcule o vértice V de cada parábola definida pelas funções quadráticas abaixo indicando o valor máximo ou o valor mínimo admitido pelas mesmas e determine o conjunto imagem das funções:
a)
b)
–
c)
8. Determine o conjunto imagem das seguintes equações:
a)
b)
–
c)
9. Qual o valor de m para que a função admita valor mínimo?
10. Determine k de modo que o valor máximo da função
– seja 3.
11. Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por
.
Nessas condições, calcule:
a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo;
b) o valor mínimo do custo.
12. (FUVEST-02) Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa
. Logo, o valor de é: 13. Estude o sinal das seguintes funções quadráticas:
a)
14. Dada a função

b)
, determine os valores reais de

c) para os quais

.

15. Para quais valores de m a função
– assume valores negativos para todo x real?
16. Dada a função quadrática
–
– , determine:
a) Se a concavidade da parábola esta voltada para cima ou para baixo;
b) Os zeros da função;
c) O vértice V da parábola definida pela função;
d) A intersecção com o eixo x e com o eixo y;
e) O domínio D e o conjunto Im da função;
f) Os intervalos onde a função é crescente,