Exponenciais E Logaritmos

Metodologias Avaliação 4-Função exponencial • Propriedades de potenciação • Equações exponenciais • Função exponencial • Condição de existência: Domínio • Inequações exponenciais 5-Logaritmos • Definição • Propriedades • Condição de existência: Domínio • Manipulação dos logaritmos • Conhecer as propriedades das potências • Resolver equações e inequações exponenciais • Identificar uma função exponencial • Analisar graficamente uma função exponencial e suas…

oi número de eletrodomésticos vendidos foi N = 16. Os pontos em que a curva corta o eixo t indicam dias que fazem oi número de eletrodomésticos vendidosNa expressão acima, vamos substituir M(x) = 40.000 10.000 • 1,05* = 40.000 Aplicando o logaritmo natural nos dois lados da igualdade, temos ln(10.000 • 1,05*) = In 40.000 Aplicando a Propriedade l, ou seja, ln(A • B) = In A + In B, temos In 10.000 + In 1,05* = In 40.000 Aplicando a Propriedade 3, ou seja, lnAk = k • In A,…

......................................09 1.1.6 Função de Segundo Grau...........................................................................................10 1.1.7 Função Exponencial....................................................................................................13 1.1.8 Definição de Logaritmo..............................................................................................15 1.1.9 Função Potência............................................................

sobre logaritmos, que tentava criar uma forma de multiplicar números grandes de forma menos trabalhosa, assim ele criou os logaritmos. Em um de seus estudos ele chegou na constante que tem valor aproximado de 2,718281. Porém, quem calculou efetivamente o valor de e foi Leonhard Euler, que foi quem adotou o símbolo e para representação da sua constante. Alguns dizem ser por causa da primeira letra de seu segundo nome, outros acreditam que é por ser a primeira letra da palavra “exponencial”.

UNIVERSIDADE PAULISTA Campus Vargas Ribeirão Preto Exercício Logaritmo e Função Exponencial Curso: ENGENHARIA BÁSICO Bimestre: 2o Disciplina: TÓPICOS DE MATEMÁTICA APLICADA Professora: Juliane Ganem 1) Resolva a equação exponencial: 2) Resolva as seguintes equações exponenciais: 3) Calcule os logaritmos: c) b) log 1 125 = x a) log 3 27 = x 5 x 1   = 125 5 5 − x = 53 3 = 27 x 3 =3 x=3 x 3 −x=3 x = −3 d) log 4 32 = x 4 x = 32 8 =x 27 log 2 3 x 8 2   = 27 3 2 2x = 25

Logaritmos - Exemplos Resolvidos 1o exemplo: Determinar o valor de Fazendo 32 = 32 β, podemos aplicar a definição: = 32. Passamos a ter uma equação exponencial, com resolução conhecida: (2–2)β = 25 2 –2β = 25 –2β=5 = 2o exemplo: Determinar o valor de log3 . Fazendo log3 = , podemos aplicar a definição de logaritmo: Agora é só resolver essa equação exponencial: = . Determinar o valor de Pelo uso das propriedades das potências, temos:

similar é a seguinte: Derivada da função inversa A inversa da função y(x) é a função x(y): Derivadas de funções trigonométricas e suas inversas 2 Derivadas Derivadas de funções exponencial e logarítmica Derivada do logaritmo natural Derivada do logaritmo em outras bases Exponencial 3 Derivadas Lembre-se da definição da função logarítmica com base a > 0: Derivadas das funções hiperbólicas e suas inversas 4 Derivadas Lembre-se das…

O número e É primordial entender a origem dos logaritmos para que se entenda o "número e" ou número de Euler. John Napier, que tinha por objetivo obter uma forma mais simples para resolução de cálculos matemáticos, foi quem deu origem aos logaritmos. Deve-se ressaltar que na época não havia máquina de calcular o que tornava bem mais complicado fazer a resolução de uma questão, exemplo a multiplicação de números grandes. Entretanto, a ideia base de Napier era adquirir respostas por…

UNICAMP Nomes Eduardo Grasser, Rosemary Ribeiro e Silas de Andrade Grupo II Título Como se Descobriram os Logaritmos Data 08/Maio/1998 Definição e Propriedades logab = x Û loga(m.n) = logam + logan loga(m/n) = logam - logan logamr = r.logam logarÖm = logam r logab = lognb logna ax = b, a , b > 0 e a ¹ 1 am.an = am+n am/an = am-n (am)r = am rÖam = (am)1/r = am/r Breve Histórico Tábuas pré-logarítmicas (contribuições babilônicas e gregas) Napier e Bürgi (O Renascimento) Motivação…

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