APOSTILA

UNICAMP
Nomes
Eduardo Grasser, Rosemary Ribeiro e Silas de Andrade
Grupo
II
Título
Como se Descobriram os Logaritmos
Data
08/Maio/1998

Definição e Propriedades logab = x Û loga(m.n) = logam + logan loga(m/n) = logam - logan logamr = r.logam logarÖm = logam r logab = lognb logna ax = b, a , b > 0 e a ¹ 1 am.an = am+n am/an = am-n
(am)r = am rÖam = (am)1/r = am/r
Breve Histórico
Tábuas pré-logarítmicas (contribuições babilônicas e gregas)
Napier e Bürgi (O Renascimento)
Motivação (Simplificação de cálculos por algoritmos)
Multiplicação Þ Soma
Divisão Þ Subtração
Potência Þ Multiplicação
Radiciação Þ Divisão
Aperfeiçoamento das tábuas (Briggs e os logaritmos decimais)
Logaritmos nos dias atuais (Tábuas em desuso e tentativa de exclusão dos currículos de 2º Grau)
Como fazer cálculos sem calculadoras (apenas com o uso das tábuas)

Cronograma

Aprox. 300 a.C. - Babilônios - Tábuas com potências sucessivas
Aprox. 230 a.C. - Arquimedes (gregos) - Idéia de ordem decimal de grandeza (10x)
Aprox. 1000 d.C. - ibn-Yunus (árabe) - primeiras fórmulas da soma de senos e cosenos
Séc. XI a XVI - Renascimento - Desenvolvimento das navegações, astronomia, comércio, etc.
1544 - Stiefel (alemão) - associação de Progressões Aritméticas e Geométricas
1614 - Napier (escocês) - Mirifici logaritmorum canonis descriptio - criação dos logaritmos
1615 - Primeiras contribuições de Briggs - Logaritmos decimais
1620 - Bürgi (suíço) - Descoberta dos logaritmos, independentemente de Napier
1620 - Gunter - escala logarítmica para multiplicações e divisões
1632 - Oughtred - primeiras réguas de cálculo
1675 - Isaac Newton - sugestão de trilho móvel para as primeiras réguas de cálculo
1850 - Amédée Mannheim (oficial do exército francês) - padronização das réguas de cálculo
1971 - Criação das calculadoras portáteis - Caem em desuso as tábuas de logaritmos

Aplicações
Das Porcentagens aos Logaritmos
Porcentagens Þ Progressões geométricas Þ Funções exponenciais Þ logaritmos
Altitude x Pressão