Lista 3 Exerc Cio Logar Tmo E Fun O Exponencial Resolu O

UNIVERSIDADE PAULISTA
Campus Vargas Ribeirão Preto

Exercício Logaritmo e Função Exponencial
Curso: ENGENHARIA BÁSICO
Bimestre: 2o
Disciplina: TÓPICOS DE MATEMÁTICA APLICADA
Professora: Juliane Ganem

1) Resolva a equação exponencial:

2) Resolva as seguintes equações exponenciais:

3) Calcule os logaritmos:

c)

b) log 1 125 = x

a) log 3 27 = x

5 x 1
  = 125
5
5 − x = 53

3 = 27 x 3 =3 x=3 x

3

−x=3 x = −3

d)

log 4 32 = x
4 x = 32

8
=x
27

log 2
3
x

8
2
  =
27
3

2 2x = 25
5

22x = 2 2
5
2x =
2
4x = 5
5
x=
4

x

23
2
  = 3
3
3 x 2
2
  = 
3
3 x=3 4) Calcule o valor de x:

b)
a)
log x 8 = 3 x =8
3

x =2
3

x=2

3

d)

1
=2
16
1
x2 =
16

log x

1 x = 
4
1 x= 4
2

2

c) log 2 x = 5
25 = x
32 = x

log 9 27 = x
9 x = 27
3

2x

=3

2x = 3
3
x=
2

3

e) log 1 32 = x
2
x

1
  = 32
2
2 −1x = 2 5
− 1x = 5 x = −5

3

5) Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=3600.2-0,4.t, onde Q(t) indica a quantidade da substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Qual a quantidade aproximada da substância em t=12 minutos?
a) 129 gramas
b) 349 gramas
c) 100.287 gramas
d) 35 gramas
e) 1800 gramas

6) Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=3600.2-0,4.t, onde Q(t) indica a quantidade da substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Após quanto tempo a quantidade de substância será igual a 1800 gramas?
a) 5 minutos
b) 10 minutos
c) 2,5 minutos
d) 7,5 minutos
e) 15 minutos
7)

a) 120.000
b) 1.500
c) 3.000
d) 7.500
e) 12.800
8)

a) 0,05

b) 2,5
c) 0,8
d) 0,2
e) 0,001