4 7 EXERC CIOS SOBRE FUN O DE PROBABILIDADE E DENSIDADE DE PROBABILIDADE

Exercícios resolvidos sobre Função de probabilidade e densidade de probabilidade Você aprendeu o que é função probabilidade e função densidade de probabilidade e viu como esses conceitos são importantes para o estudo estatístico. Estudando esse conjunto de Exercícios Resolvidos, terá mais uma oportunidade de aprender como os conceitos estudados nesta Unidade se aplicam a situações típicas do dia a dia das sociedades contemporâneas. Exercício 1 Visando aprimorar a capacitação do seu quadro de funcionários, uma empresa sorteia mensalmente quatro colaboradores que vão participar de programas intensivos de treinamento. Nessa empresa, 1/3 dos colaboradores são mulheres. Estamos interessados na distribuição de probabilidade da variável aleatória “número de colaboradoras do sexo feminino”. Considerando que o número de funcionários da empresa é suficientemente grande para que possamos aplicar a distribuição binomial, calcule: a) qual é a probabilidade de nenhum dos 4 colaboradores ser mulher “p(0)” ? b) qual é a probabilidade de 1 dos 4 colaboradores ser mulher “p(1)” ? c) qual é a probabilidade de 2 dos 4 colaboradores serem mulheres “p(2)” ? d) qual é a probabilidade de 3 dos 4 colaboradores serem mulheres “p(3)” ? e) qual é a probabilidade de todos os 4 colaboradores serem mulheres “p(4)” ? Solução Enunciado Visando aprimorar a capacitação do seu quadro de funcionários, uma empresa sorteia mensalmente quatro colaboradores que vão participar de programas intensivos de…

destacados nesta revisão são importantes ferramentas para este curso. A estatística é o estudo das variáveis aleatórias. Os retornos dos investimentos são variáveis aleatórias. Portanto, a estatística é um componente crucial do campo de investimentos À medida que você progredir pelo manual, você encontrará alguns exercícios práticos que você esperava fazer. As soluções são fornecidas no final do manual. A. Variáveis aleatórias Em geral, uma variável para a qual os valores não são…

Condicional e Independência 1.2.1 Regra da Multiplicação 1.2.2 Regra da Probabilidade Total 1.2.3 Teorema de Bayes 1.2.4 Independência 1.3 Exercícios 5 5 6 7 7 7 8 8 11 2 Variáveis Aleatórias Discretas 2.1 Introdução 2.2 Alguns Modelos Probabilísticos para Variáveis Aleatórias Discretas 2.2.1 Uniforme 2.2.2 Bernoulli(p) 2.2.3 Binomial(n,p) 2.2.4 Hipergeométrica(N,n,r) 2.2.5 Geométrica(p) 2.2.6 Pascal(r,p) ou Binomial Negativa(r,p) 2.2.7 Poisson(λ ) 2.3 Momentos de Variáveis Aleatórias…

Modelagem Estatística Variáveis Aleatórias 2/137 Variável  Característica que pode ser observada (ou mensurada) nos elementos da população, devendo ter um e apenas um resultado para cada elemento observado. 3/137 Variáveis  Qualitativas - O resultado da variável é uma resposta não numérica.  Exemplo: sexo, grau de instrução etc.  Quantitativas - O resultado é um número.  Exemplo: idade, altura etc. 4/137 Variável Aleatória  Quando os…

Variáveis Aleatórias Esperança e Variância Prof. Tarciana Liberal Departamento de Estatística - UFPB ESPERANÇA E VARIÂNCIA • Nos modelos matemáticos aleatórios parâmetros podem ser empregados para caracterizar a distribuição de probabilidade. • Logo, a cada distribuição de probabilidade podemos associar certos parâmetros os quais fornecem informações sobre a distribuição. MÉDIA (Esperança) VARIÂNCIA • OBJETIVO: Definir medidas para as variáveis aleatórias que sintetizem…

MÉTODOS ESTATÍSTICOS Aula dia 17-09-2013 T+TP Probabilidade Condicional; •Teorema de Bayes; •Teoria sobre acontecimentos; • Axiomática das probabilidades; •. • Resolução de exercícios sobre a matéria dada. 1 Teorema de Bayes (1702-1761) O interesse do teorema de Bayes para problemas biológicos e em particular de genética, reside no facto seguinte: Observa-se um acontecimento B, que nós sabemos ser susceptível de ter sido ocasionado por um qualquer dos…

Como usar modelos de probabilidade para entender melhor os fenômenos aleatórios Capítulo 7 Modelos probabilísticos Nos capítulos anteriores, procuramos entender uma variável estudando o comportamento de um conjunto de observações (amostra). Desta forma, estudamos a distribuição de freqüências do uso (sim ou não) de programas de alimentação popular, com base numa amostra de famílias da região de interesse (Capítulo 4). Nessa abordagem, predomina o raciocínio indutivo: com…

Exercícios de Probabilidade Élcio Lebensztayn Sumário Prefácio Capítulo 1: Análise Combinatória Exercícios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii 1 3 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Capítulo 2: Probabilidade 19 1. Definições e propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2. Probabilidade condicional e independência . . . . . . . . . . . . . . . 22 3. Conjuntos…

1 Variáveis Aleatórias Discretas Exemplo 1: Um empresário pretende estabelecer uma empresa para montagem de um produto composto de uma esfera e um cilindro. As partes são adquiridas em fábricas diferentes (A e B) e a montagem consistirá em juntar as duas partes e pintá-las. O produto acabado deve ter o comprimento (definido pelo cilindro) e a espessura (definida pela esfera) dentro de certos limites, e isso só poderá ser verificado após a montagem. Para estudar a viabilidade de seu…

Engenharia Química, Arquitetura e Urbanismo. O material é baseado nos livros: Estatística Básica - Probabilidade e Inferência, de Luiz Gonzaga Morettin – Volume único, Editora Pearson Education; Probabilidade & Estatística para engenharia e ciências, Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers e Keying Ye 8 ª edição, 2009. 2 Índice Capítulo 1 Representação e operações com dados: Tabela de freqüências, Tabelas de freqüências relativas, Histogramas. Capítulo 2…