627255 Vari veis Aleat rias

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Variáveis Aleatórias Discretas
Exemplo 1: Um empresário pretende estabelecer uma empresa para montagem de um produto composto de uma esfera e um cilindro. As partes são adquiridas em fábricas diferentes (A e B) e a montagem consistirá em juntar as duas partes e pintá-las. O produto acabado deve ter o comprimento (definido pelo cilindro) e a espessura (definida pela esfera) dentro de certos limites, e isso só poderá ser verificado após a montagem.
Para estudar a viabilidade de seu empreendimento, o empresário quer ter uma idéia da distribuição do lucro por peça montada. Sabe-se que cada componente pode ser classificado como bom, longo ou curto, conforme sua medida esteja dentro da especificação, maior ou menor que a especificada, respectivamente.
Além disso, foram obtidos dos fabricantes o preço de cada componente ($5,00) e as probabilidades de produção de cada componente com as características bom, longo ou curto.
Esses valores estão na tabela 1.
Tabela 1 Produto
Dentro das especificações (Bom: B)
Maior que as especificações (Longo: L)
Menor que as especificações (Curto: C)

Fábrica A (Cilindro)
0,80
0,10
0,10

Fábrica B (Esfera)
0,70
0,20
0,10

Se o produto final apresentar algum componente com a característica C (curto), ele será irrecuperável, e o conjunto será vendido como sucata ao preço de $5,00. Cada componente longo poderá ser recuperado a um custo adicional de $5,00. Se o preço de venda de cada unidade for de $25,00, como seria a distribuição de frequências da variável X (lucro por conjunto montado)?
A construção dessa distribuição de frequências vai depender de certas suposições que faremos sobre o comportamento do sistema considerado. Com base nessas suposições, estaremos trabalhando com um modelo da realidade, e a distribuição que obtivermos será uma distribuição teórica, tanto mais próxima da distribuição de frequências real quanto mais fiéis à realidade forem as suposições.
Como os componentes vêm de fábricas diferentes, vamos supor que a