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Modelagem
Estatística
Variáveis Aleatórias

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Variável
 Característica que pode ser observada (ou mensurada) nos elementos da população, devendo ter um e apenas um resultado para cada elemento observado.

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Variáveis
 Qualitativas - O resultado da variável é uma resposta não numérica.
 Exemplo:

sexo, grau de instrução etc.

 Quantitativas - O resultado é um número.
 Exemplo:

idade, altura etc.

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Variável
Aleatória
 Quando os resultados de uma variável são determinados pelo acaso, trata-se de uma variável aleatória.
“Uma variável aleatória é uma função com valores numéricos, cujo valor é determinado por fatores de chance.” Stevenson, W. (Estatística aplicada à administração)

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Exemplos
 Selecionando-se uma pessoa de um município através de sorteio, o peso é uma variável aleatória.  Sorteando-se uma empresa de um setor, o número de funcionários é uma variável aleatória. 6/137

Exemplo
 Lança-se uma moeda e verifica-se a face obtida
(cara ou coroa).
 Face obtida - variável qualitativa - não é uma variável aleatória.
 Número de caras - variável aleatória associada à variável qualitativa estudada.

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Distribuição de
Probabilidades
 A distribuição de probabilidades, ou modelo probabilístico, indica, para uma variável aleatória, quais são os resultados que podem ocorrer e qual é a probabilidade de cada resultado acontecer.

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Exercício
 Lança-se uma moeda e anota-se a face obtida.
Construir a distribuição de probabilidades para a variável aleatória número de caras.

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Distribuição de
Probabilidades
Resultados
Possíveis
0
1
Total

Probabilidade
0,5
0,5
1

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Distribuição de
Probabilidades
k

P(X=k)

0
1

0,5
0,5

Total

0,50

0,50

0

1

1

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Exercício
 Considerando-se que 2 moedas tenham sido lançadas, construir a distribuição de probabilidades para a variável