Probabilidade condicional
35728 palavras
143 páginas
Exercícios de ProbabilidadeÉlcio Lebensztayn
Sumário
Prefácio
Capítulo 1: Análise Combinatória
Exercícios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
1
3
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Capítulo 2: Probabilidade
19
1.
Definições e propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.
Probabilidade condicional e independência . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.
Conjuntos limites e continuidade da probabilidade. . . . . . . . . . . . 24
Exercícios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Capítulo 3: Variáveis aleatórias
45
1.
Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.
Variáveis aleatórias conjuntamente distribuídas . . . . . . . . . . . . . 47
3.
Independência de variáveis aleatórias . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.
Modelos de distribuições discretas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.
Modelos de distribuições contínuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.
Aproximação de Poisson à Binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
7.
Aproximação Normal à Binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
8.
Funções de variáveis aleatórias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
9.
Estatísticas de ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
10. Modelos multidimensionais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
11. Distribuições relacionadas com a normal . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Exercícios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
ii
Sumário
Capítulo 4: Esperança
97
1.
Definições e propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
2.
Distribuição e esperança condicionais . . . . . . . . .