Engenharia

podemos chegar ao mesmo resultado de formas diferentes. Observe como Marcelo e Elisângela efetuaram a expressão (8 + 5)² : Forma de Marcelo: ( 8 + 5)² = (8 + 5) . (8 + 5) = 8 . (8 + 5) + 5 . (8 + 5) = 8 . 8 +8 . 5 + 5 . 8 + 5 . 5 = 64 + 40 + 40 + 25 = 169 Forma de Elisâgela: (8 + 5) = (13)² = 13 . 13 = 169 Veja agora como efetuamos (a + b)² A pricípio, a pode não ter qualquer relação com b. Nesse caso, não é possivel efetuar a soma a + b diretamente. Por isso, um jeito de obter (a + b)² é o seguinte: (a + b)² = (a + b) . (a + b) Distribuímos a soma bobre o produto = a² + ab + ab + b² Efetuamos as multiplicações = a² + 2ab + b² Observe que a . a = a² e b . b = b² Como ab = ba, temos ab + ba = 2ab ou 2ba Preste atenção nas contas que Elisângela e Marcelo fiseram. Agora eles estão calculando o produto (8 + 5)(8 - 5) Forma de Elisângela: (8 + 5)(8 - 5) = 64 - 40 + 40 - 25 = 64 - 25 = 39 Forma de Marcelo: (8 +…

NO 9ª ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL E ABORDAGEM DE ALGUNS ASSUNTOS A SEREM ESTUDADOS NO ENSINO MÉDIO José Joelmir Mendes SÃO CAETANO, 2013 JOSÉ JOELMIR MENDES SUMARIO - TEMAS PRINCIPAIS 1º NÚMEROS REAIS 2º NÚMEROS INTEIROS: OPERAÇÕES 3º POTENCIAÇÃO 4º RADICIAÇÃO 5º POLINOMIOS 6º GRANDEZAS 7º ÁLGEBRA 8º ÂNGULOS 9º PORCENTAGEM 10º JURO SIMPLES 11º FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU: 12º EQUAÇÃO DO 2º GRAU 13º TEOREMAS 14º ANALISE COMBINATORIA 16º NOÇÕES DE…

na Publicaçao Boulos. Paulo Pré-CáJculolSào Paulo: MAKAON Boo1<s. 1999. ISBN: 85.346.1221-8 " MAKRON Books Mensagem do Autor ao Leitor Prezado leitor. Eis algumas perguntas e respostas que vão orientá-lo sobre este livro. Por favor, leia. Qual o objetivo deste livro? O objetivo deste pequeno livro é passar para você informações básicas e relevantes sobre números reais, de uma forma tão amigável quanto possível. Estas informações lhe são necessárias para enfrentar um curso inicial…

Capítulo 1 Propriedades dos Números Reais e Equações 1.1 Números Reais Em R estão definidas duas operações: a adição e a multiplicação. • Adição: x ` y • Multiplicação: x ˆ y ou x ¨ y Propriedades • Fechamento: x ` y P R e x ¨ y P R, @ x, y P R • Comutativa: x ` y “ y ` x e x ¨ y “ y ¨ x • Associativa: x ` py ` zq “ px ` yq ` z e x ¨ py ¨ zq “ px ¨ yq ¨ z • Distributiva: x ¨ py ` zq “ x ¨ y ` x ¨ z • Elemento neutro: – Adição: Para todo x P R, existe um número real 0 tal…

8 Conjunto complementar e diferença de conjuntos ................................................. 10 Número de elementos da reunião entre conjuntos .................................................. 11 Números reais ......................................................................................................... 12 Representação decimal dos números reais ............................................................. 14 Operações em R…

reais e complexos, denotados respectivamente por N, Z, Q, R e C. Os três primeiros podem ser apresentados de maneira direta e simples, como na seqüência: N = {0, 1, 2, 3, · · · } Z = {· · · , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, · · · } = {0, ±1, ±2, ±3. · · · } ½ ¾ p Q = : p e q ∈ Z, q 6= 0 q Note que os dois primeiros conjuntos são apresentados com forte apêlo ao bom senso e a uma espécie de noção intuitiva de recursão, propriedade intrínseca ao conjunto dos números naturais,…

reais e complexos, denotados respectivamente por N, Z, Q, R e C. Os três primeiros podem ser apresentados de maneira direta e simples, como na seqüência: N = {0, 1, 2, 3, · · · } Z = {· · · , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, · · · } = {0,±1,±2,±3. · · · } Q = ½ p q : p e q ∈ Z, q 6= 0 ¾ Note que os dois primeiros conjuntos são apresentados com forte apêlo ao bom senso e a uma espécie de noção intuitiva de recursão, propriedade intrínseca ao conjunto dos números naturais, "escondida"…

Afonso Oliveira (www.afonsofisica.wordpress.com) ÍNDICE GERAL I. Conjuntos numéricos; II. As quatro operações fundamentais (números decimais); III. Números relativos; ALUNO: ___________________________________No:_________ IV. Frações ordinárias; V. Potências; VI. Radicais; VII. Operações algébricas; VIII. Equações do 1º grau; IX. Equações do 2º grau; X. Equações irracionais; XI. Inequações do 1º grau; XII. Proporcionalidade; XIII. Relações Trigonométricas; XIV. Plano…

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. MATEMÁTICA Prof.: Wellyton Borges ÍNDICE GERAL I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. XIII. XIV. XV. XVI. PREPARATÓRIO PARA O SELETIVO IFMA 2010. Conjuntos numéricos; As quatro operações fundamentais (números decimais); Frações ordinárias MMC E MDC; Potências; Radicais; Operações algébricas; Equações do 1º grau; Equações do 2º grau,…

MATEMÁTICA BÁSICA ÍNDICE GERAL Professor Afonso Oliveira (www.afonsofisica.wordpress.com) I. Conjuntos numéricos; II. As quatro operações fundamentais (números decimais); III. Números relativos; ALUNO: ___________________________________No:_________ IV. Frações ordinárias; V. Potências; VI. Radicais; VII. Operações algébricas; VIII. Equações do 1º grau; IX. Equações do 2º grau; X. Equações irracionais; XI. Inequações do 1º grau; XII. Proporcionalidade; XIII.…