Equação Da Circunferencia Para Equação Da Elipse

seguindo até as formas mais complicadas. Uma brevíssima revisão das equações e dos gráficos de superfícies: Elipsóide: Centro C(0, 0, 0): 2 2 2 xff yff zff ff ff ff ff ff f f f + 2 + 2f= 1 a2 b c O sinais da equação são positivos. a, b e c são os eixos das elipses. Centro C(h, k, l): b c2 ` a2 a2 yffffff `ffffff @ffff ffffff kfff zfffff xffffff ffff @h @l fffffff ffffff ffffff ffffff fff f ffffff a2 Hiperbolóide de uma folha: + b 2 +…

simples, e seguindo até as formas mais complicadas. Uma brevíssima revisão das equações e dos gráficos de superfícies: Elipsóide: Centro C(0, 0, 0): 2 2 2 xff yff zff ff ff ff ff ff f f f + 2 + 2f= 1 a2 b c O sinais da equação são positivos. a, b e c são os eixos das elipses. Centro C(h, k, l): b c2 ` a2 a2 yffffff `ffffff @ffff ffffff kfff zfffff xffffff ffff @h @l fffffff ffffff ffffff ffffff fff f ffffff a2 + b 2 + c2 =1 Hiperbolóide de uma folha: Centro C(0, 0,

CAP 22 & 23 – CÔNICAS ELIPSE Origem Vamos considerar um cone. Utilizando um plano inclinado em relação ao eixo e que intersecte todas as geratrizes do cone, faremos um corte como mostra o desenho seguinte: Nesse caso, a secção cônica obtida é chamada elipse. Definição Dados dois pontos F1 e F2, pertencentes a um plano α, seja 2c a distância entre eles. Elipse é o conjunto dos pontos de α cuja soma das distâncias a F1 e F2 é constante 2a. Elipse = {P ∈ α PF1 + PF2 = 2a}…

...................................................................... 23 25 02. Rotação de eixos ................................................................................ 03. Aplicação das translações e rotações no estudo de uma 28 equação do 2.º grau .............................................................................. CAPÍTULO 2 A PARÁBOLA 41 01. Definição ............................................................................................. 02.…

...................................................................... 23 25 02. Rotação de eixos ................................................................................ 03. Aplicação das translações e rotações no estudo de uma 28 equação do 2.º grau .............................................................................. CAPÍTULO 2 A PARÁBOLA 41 01. Definição ............................................................................................. 02.…

horizontal. Oblíqua ao eixo, é a derivada de uma elipse. A elipse é formada ao se "cortar" o cilindro com um ângulo diferente de zero e 90º com o eixo. Se bem que com 90º a curva é uma circunferência, que é o caso especial de elipse. A derivada não é de uma elipse em um plano paralelo ao formado por dois eixos e sim de uma elipse no espaço xyz. Perpendicular ao eixo (90º) é a derivada de uma circunferência. Neste caso, esta sim é a derivada de uma circunferência exclusivamente paralela…

DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS 11 2 - ÁREA DE UM TRIÂNGULO 11 3 - PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO 11 EXERCÍCIO 12 4. PROJEÇÃO DE UM VETOR SOBRE UMA DIREÇÃO DADA 12 5. ÂNGULO DE DOIS VETORES 12 EXERCÍCIOS 12 6. VOLUME DO PARALELEPÍPEDO 13 EXERCÍCIO 13 1 - EQUAÇÃO DA RETA NO PLANO 14 EXERCÍCIOS: 15 2 – PARALELISMO E PERPENDICULARISMO DE RETAS EM R2 16 EXERCÍCIOS: 17 3– A RETA NO ESPAÇO R3 17 4– POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS EM R3. 18 EXERCÍCIOS 18 5 - DISTÂNCIA DE PONTO A RETA EM R3 19 6 -…

presentes. Como engenheiros, vamos nos deparar constantemente com situações, nas quais, será necessário calcular áreas e volumes de diferentes objetos. Para isto, torna-se fundamental os conhecimentos sobre as equações das cônicas (Reta, circunferência, parábola, elipse e hipérbole), e das integrais. O projeto foi aplicado aos acadêmicos que estão cursando as disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral II e Álgebra Linear e Geometria Analítica II do Centro Universitário Católica de…

CÔNICAS 1) Equação da circunferência De maneira geral, denominamos de uma curva a toda equação em x e y cujas soluções ( x,y) são as coordenadas dos pontos da curva. No caso de um circunferência de centro C ( xC , yC ) e raio r dados, temos: y r •P P (x,y) ∈ curva ⇔ d (CP) = r C • x Assim, usando a fórmula de distância entre dois pontos, obtemos: d= (x − x c ) 2 + (y − y c ) 2 r= (x − x c ) 2 + (y − y c ) 2 r² = ( x – xc ) ² + ( y – yc ) ² que é denominada…

Aferição 1) (MACK) A equação da parábola de foco F(0,1) e diretriz de equação y + 1 = 0 é: a) y = 4x2 b) (y – 1)2 = 4x c) y = -x2/4 d) x2 = 4y e) y = -4x2 2) (FEI) A equação da parábola de foco no ponto (1,2) e reta diretriz y = 4 é: a) (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 b) y2 = 2x c) x2 + y2 = 1 d) x2 – 2x + 4y – 11 = 0 e) x2 + y2 – 2x + y + 1 = 0 3) (UFRN) A equação 9x2 + 4y2 – 18x – 8y – 23 = 0 represente uma: a) circunferência b) hipérbole c) parábola d) elipse e) reta 4)…