Equação Da Circunferencia Para Equação Da Elipse

CÔNICAS CURVAS E EQUAÇÕES ELIPSE Aluno: Paulo Karol Rodrigues Pereira Professora orientadora: Êda Lúcia Cardozo Ferreira Trabalho de conclusão de curso apresentado à Faculdade de Filosofia de Passos - FAFIPA, para graduação no Curso Superior de Licenciatura em Matemática. PASSOS NOVEMBRO DE 2007 1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS – UEMG FACULDADE DE ENSINO SUPERIOR DE PASSOS – FESP FACULDADE DE FILOSOFIA DE PASSOS - FAFIPA CÔNICAS CURVAS E EQUAÇÕES ELIPSE Aluno: Paulo…

NOTAS DE AULA DE ALCV Profª Drª Ana Paula Marins Chiaradia • A equação geral do 2º grau nas três variáveis x, y e z: ax2 + by2 + cz2 + 2dxy + 2exz + 2fyz + mx + ny + pz + q= 0 com pelo menos um dos coeficientes a, b, c, d, e ou f ≠ 0, representa uma superfície quádrica ou simplesmente uma quádrica. • Desta equação pode derivar: Uma cônica, quando a superfície quádrica for cortada por um plano. Ex: plano xy (z=0) ax2 + by2 + 2dxy + mx + ny + q =0 • A interseção de uma superfície com um plano

geométricos Transformações de coordenadas Translação dos eixos coordenados Rotação dos eixos coordenados Cônicas Parábola Elipse Hipérbole Uma definição para seções cônicas Equação geral das cônicas Propriedades da reflexão Lista de exercícios Coordenadas polares Equações polares equivalentes Equação polar versus equação cartesiana Reta e circunferência Gráficos de curvas dadas em polares Equação polar das cônicas Lista de exercícios Referências VETORES E GEOMETRIA ANALITICA ERON E…

Cálculo Vetorial Cônicas Prof.: Ivan Cunha Nome: Cristian Campos Pedrosa As cônicas e a circunferência são figuras planas. Portanto, suas representações serão realizadas no plano cartesiano (Â2). A expressão geral de uma cônica, exceto para a circunferência, é uma equação do 2º grau da forma: Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0. Hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano…

Faculdade Alves Faria ELIPSE Atendendo aos requisitos da disciplina Geometria Analítica, ministrada pela Professora Maria Alves Barcelos. Goiânia, Maio de 2012 Sumário 1- Introdução 2- Apresentação da Elipse 3- Equação reduzida 4- Exercícios resolvidos 5- Exercícios propostos 6- Gabarito 7- Conclusão 8- Bibliografia 1- Introdução O nome “Elipse” já aparece na Geometria Clássica apresentada por Apolônio, Grego do Sec. III a.C., porém, apesar de estudadas a mais de 2

CIRCUNFRÊNCIAS Equação reduzida (x - a)2 + (y - b)2 =r2 Equação geral: x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – r2 = 0 1-Determine a equação da circunferência de centro C e raio r nos seguintes casos: a)C(2, 4) e r =[pic] c)C(0, 0) e r= 3 2- Obtenha o centro C(a, b) e o raio em cada uma das seguintes circunferências: a)(x + 1)2 + (y - [pic] )2 = 5 b)x2 + (y + 3)2 = 9 Elipse…

Circunferência Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência. A circunferência possui características não comumente encontradas em outras figuras planas. Círculo (ou disco) é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo 0 é menor ou igual que uma distância r dada. Equações Equação reduzida da circunferência Uma circunferência é determinada…

Exercício 01. Dada à hipérbole de equação 5x2 – 4y2 – 20x – 8y – 4 = 0 determine os focos e as equações das assintotas. Escrevendo a hipérbole da maneira convencional teríamos 5[x2 – 4x + 4 – 4] – 4[y2 + 2y + 1] = 0 e daí, 5(x – 2)2 – 4(y + 1)2 = 20 e dividindo ambos os membros por 20 passamos a ter: (x – 2)2 / 4 – (y + 1)2 / 5 = 1. Então o centro é C(2,–1). Como a incógnita x vem na parte positiva o eixo real está na horizontal, e os valores de a = 2 e b= . Como na hipérbole c2 = a2 +

a um ponto fixo F e a uma reta fixa d é igual a uma constante não negativa e. O ponto fixo é chamado de foco, a reta fixa de diretriz e a razão constante de excentricidade da cônica. Quando e = 1 a cônica é chamada de parábola, quando 0 < e < 1 de elipse e quando e > 1 de hipérbole. INTRODUÇÃO Uma curva pode ser definida como sendo o conjunto de pontos que gozam de uma mesma propriedade, ou seja, como um lugar geométrico, ou como gerado por um ponto móvel que se…

figuras que podem ser obtidas ao se cortar um cone com ângulo do vértice reto por diversos planos. Anteriormente a este trabalho existiam estudos elementares sobre determinadas interseções de planos perpendiculares às geratrizes de um cone, obtendo-se elipses, parábolas e hipérboles, conforme o ângulo do corte fosse agudo, reto ou obtuso, respectivamente (fig.1). Figura 1: seções cônicas por um plano. Se bem que nessa época, não se dispunha da geometria analítica;…