Apostila de geometria analítica

GEOMETRIA ANALÍTICA

1

ÍNDICE 1 – VETORES 03 2 - VETORES EM R2 03 3 - VETORES EM R3 04 4 - VETORES EM Rn 04 EXERCÍCIOS 04 5 - ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR 05 EXERCÍCIOS 05 6 - VETOR UNITÁRIO NUMA DIREÇÃO DADA 05 EXERCÍCIOS 06 7 - PRODUTO ESCALAR 06 8 - PROPRIEDADES DO PRODUTO ESCALAR 07 9 - PRODUTO VETORIAL 07 10. PROPRIEDADES DO PRODUTO VETORIAL 08 EXERCÍCIOS 08 10 - PRODUTO MISTO 09 12 - PRODUTO DUPLO 09 EXERCÍCIOS: 10

CAPÍTULO 01 - ÁLGEBRA VETORIAL

CAPÍTULO 2 - APLICAÇÕES DA ÁLGEBRA VETORIAL

1 - DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS 11 2 - ÁREA DE UM TRIÂNGULO 11 3 - PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO 11 EXERCÍCIO 12 4. PROJEÇÃO DE UM VETOR SOBRE UMA DIREÇÃO DADA 12 5. ÂNGULO DE DOIS VETORES 12 EXERCÍCIOS 12 6. VOLUME DO PARALELEPÍPEDO 13 EXERCÍCIO 13

1 - EQUAÇÃO DA RETA NO PLANO 14 EXERCÍCIOS: 15 2 – PARALELISMO E PERPENDICULARISMO DE RETAS EM R2 16 EXERCÍCIOS: 17 3– A RETA NO ESPAÇO R3 17 4– POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS EM R3. 18 EXERCÍCIOS 18 5 - DISTÂNCIA DE PONTO A RETA EM R3 19 6 - DISTÂNCIA DE PONTO A RETA EM R2 20 EXERCÍCIOS:- 20 CAPÍTULO 4 – MUDANÇAS DE COORDENADAS 1 – INTRODUÇÃO 21 2 – TRANSLAÇÃO DE EIXOS 21 3 – ROTAÇÃO 22 EXERCÍCIOS:- 22 CAPÍTULO 05– ESTUDO DAS CÔNICAS NO PLANO 1 – LUGAR GEOMÉTRICO 23 2 - AS EQUAÇÕES DE ALGUNS LUGARES GEOMÉTRICOS 23 EXERCÍCIOS 24 3 – AS CÔNICAS - circunferência 24 EXERCÍCIOS 25 5 – A EQUAÇÃO GERAL DO SEGUNDO GRAU 26 EXERCÍCIOS 26 6 – POSIÇÃO RELATIVA 26 EXERCÍCIOS 27 7 – A PARÁBOLA 28 EXERCÍCIOS 30 8 – A ELIPSE 30 9 – A EQUAÇÃO DA ELIPSE 30 EXERCÍCIOS 32 10 – A HIPÉRBOLE 32 11 - A EQUAÇÃO DA HIPÉRBOLE 33 EXERCÍCIOS 35 11. A EQUAÇÃO GERAL DO SEGUNDO GRAU COM DUAS VARIÁVEIS 35 12. IDENTIFICANDO A EQUAÇÃO 36 13 – DEMONSTRANDO AS RELAÇÕES DO ITEM 2 36 EXERCÍCIOS 37 CAPÍTULO 6– O PLANO 1 – EQUAÇÃO GERAL DO PLANO 37 EXERCÍCIOS: 38 2. EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS 38 EXERCÍCIOS 38 3. DETERMINAÇÃO DE UM PLANO 39 EXERCÍCIOS: 39 4. CASOS PARTICULARES 40 5. ÂNGULO DE RETA E PLANO 41

CAPÍTULO 3 - A RETA EM R2 E R3

2

CAPÍTULO 01 -