Equaçoes Modulares Resolvidos

Equações e inequações Antes de ler o capítulo O texto a seguir supõe que o leitor domine o conteúdo do Capítulo 1. Também se exige habilidade para trabalhar com várias unidades de comprimento, massa e volume. 2.1 O propósito desse capítulo é discutir como descrever um problema prático em linguagem matemática, e como resolvê-lo usando equações, inequações e a regra de três. Trataremos aqui dos tipos básicos de equações e inequações – lineares, quadráticas, racionais, irracionais e modulares –

(a) e (d) os gráficos interceptam o eixo das ordenadas na origem do sistema porque as equações tem k = 0. Nos exemplos (b) e (e) os gráficos interceptam o eixo das ordenadas em y = 2 porque as equações tem k = 2. Nos exemplos (c) e (f) gráficos interceptam o eixo das ordenadas em y = -3 porque as equações tem k =-3. Nos exemplos (g), (h) e (i) gráficos interceptam o eixo das ordenadas em y = 1 porque as equações tem k =1. Isso ocorre porque se fizermos x = 0 encontramos y = k. Então,…

. . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Minimização de Funções Quadráticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Solução de um Problema Geométrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Mínimos Quadrados Aplicados à Solução de Sistema de Equações Lineares 3.5 Mínimos Quadrados Aplicados ao Ajuste de Curvas . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Ajuste de Polinômios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Multiplicação e Divisão de expressões Literais 4.2 Produtos Notáveis 4.3 Fatoração 4.4 Simplificação 4.5 Identidades envolvendo Divisão de Polinômio por Polinômio 5. Equações do 1º grau 6. Inequações do 1º grau 7. Equações do 2º grau 7.1 Equações incompletas 7.2 Equações completas 8. Sinal do trinômio do 2º grau 9. Inequações do 2º grau 10. Funções 10.1 Definição 10.2 Domínio, Imagem e Contradomínio 10.3 Tipos de Funções 10.3.1…

valores muito pequenos (0,001 s). Se escolhermos uma escala em que 0,001 s possa ser marcado com facilidade, provavelmente os dados maiores (1 s) não caberão sobre o papel. No entanto, o problema dos dados que não cabem sobre o gráfico pode ser resolvido por escalas logarítmicas. Como a escala logarítmica é feita de tal maneira que a distância entre 1 e 2 é proporcional a (log 2 - log 1); a distância entre 2 e 3 é proporcional a (log 3 - log 2); e assim por diante fica evidente que…

Sumário 1ª Parte 1 – Potenciação 2 – Radicais 3 – Racionalização de Denominadores 4 – Produtos Notáveis 5 – Fatoração 6 – Polinômios 7 – Recursos do Matlab 1 2 5 6 7 11 16 2ª Parte 8 – Função do 1º grau 9 – Função do 2º grau 10 – Função Modular 11 – Função Exponencial 12 – Função Logarítmica 19 30 38 44 50 3ª Parte 13 – Função Trigonométrica 14 – Bibliografia 60 83 ii Introdução O que seria da vida sem a matemática? Há muitos anos atrás os grandes…

Radicais 2 3 – Racionalização de Denominadores 5 4 – Produtos Notáveis 6 5 – Fatoração 7 6 – Polinômios 11 7 – Recursos do Matlab 16 2ª Parte 8 – Função do 1º grau 19 9 – Função do 2º grau 30 10 – Função Modular 38 11 – Função Exponencial 44 12 – Função Logarítmica 50 3ª Parte 13 – Função Trigonométrica 60 14 – Bibliografia 83 ii Introdução O que seria da vida sem a matemática? Há muitos anos atrás…

seções organizadas para demonstrar a interdisciplinaridade existente nos conteúdos da Geometria Analítica e Álgebra Linear, assim como, apoiar o ensino e o aprendizado de conteúdos tais como retas, planos, cônicas, determinantes e sistemas de equações, estabelecendo conexão entre esses conteúdos. Mostrar aplicações práticas do uso de matrizes em sistemas de segurança (Criptografia), introduzir os conceitos de Geometria Fractal e mostrar exemplos dessas interessantes figuras que…

primeiro grau, segundo grau, modular, exponencial, logarítmica e trigonométrica) e trigonometria. GEOMETRIA PLANA- História da Geometria. Postulados e ou Axiomas de Euclides. Pontos, retas e ângulos. Triângulos semelhantes. Funções trigonométricas de ângulos. Círculos. Lugares geométricos. Polígonos, Polígonos Regulares Inscritos e Circunscritos. Área de figuras planas. MATEMÁTICA FUNDAMENTAL II-Progressões aritméticas e geométricas. Números complexos. Polinômios, Equações e Funções…

ponto do gráfico, substituindo x = 1, y = 2 na equação, obtemos: 2 = a ⋅1 + b. Como B também é ponto do gráfico, substituindo x = 2, y = 3 na equação, obtemos: 3 = a ⋅ 2 + b. Essas duas últimas equações geram o sistema: a + b = 2  2 a + b = 3 130 © Matemática Esse sistema resolvido, por exemplo, por escalonamento, como aprendemos na Unidade 2, transforma-se no sistema equivalente: 2 a + b =  −b = −1 ↔ ( 2ª linha ) - 2. (1ª linha ) ⇒  b = 1 ; a = 1…