equaçoes diferencias - calculo

Equações Diferenciais Fernando de Melo Lopes Universidade de Uberaba 2012 Conteúdo 1. Equações diferenciais: Definição e terminologia ..................................................... 6 1.1. Classificação ...................................................................................................... 6 1.1.1. Classificação quanto ou tipo ....................................................................... 6 1.1.2. Classificação quanto à ordem ..................................................................... 7 1.1.3. Classificação quanto à linearidade ............................................................. 7 1.2. 1.3. Família monoparamétrica e solução particular ................................................ 10 1.4. 2. Solução de uma equação diferencial .................................................................. 8 Exercícios......................................................................................................... 11 Problema do valor inicial ........................................................................................ 12 2.1 Existência e unicidade .......................................................................................... 14 2.2 Exercícios ............................................................................................................. 15 3. Equações diferenciais de primeira ordem ................................................

classe C1(R). 1.4 Operadores diferenciais lineares Demonstra-se que o conjunto F = Cn(R) de todas as funções reais n vezes continuamente diferenciáveis, é um espaço vetorial sobre R. Para cada f 2 F, definimos o operador diferencial D : F ! F por D(f) = f0 sendo D0(f) = f. Para cada k = 1, 2, 3, ..., n, definimos o operador diferencial recursivo Dk : F ! F por Dk(f) = D[Dk−1(f)] = f(k) que representa a derivada de ordem k da função f 2 F. 1.5 Equação Diferencial Ordinária…

ARAÚJO - 20122021138 CTB EQUAÇÃO DIFERENCIAL LINEAR (EXATA) E EQUAÇÃO DIFERENCIAL NÃO LINEAR (BERNOULLI, RICATTI E CLAIRAUT): APLICAÇÃO Teófilo Otoni - MG Julho de 2013 ANA CAMILA ALMEIDA SILVA - 20092021003 BÁRBARA FARIA LOPES DE MOURA - 20092021013 CAMILA OLIVEIRA - 20092021016 SAMIRA COSTA ARAÚJO - 20122021138 EQUAÇÃO DIFERENCIAL LINEAR (EXATA) E EQUAÇÃO DIFERENCIAL NÃO LINEAR (BERNOULLI, RICATTI E CLAIRAUT):…

Anhanguera Educacional Unidade 4 Engenharia de Produção / Automação ATPS Equações Diferenciais e Séries Campinas 2014 ATPS Equações Diferenciais e Séries Monografia apresentada como exigência para obtenção do grau de Licenciatura em Engenharia de Produção / Automação da Anhanguera Educacional. Orientador: José Pires Campinas 2014 RESUMO Esta atividade foi importante para compreender as…

Equações Diferenciais Ordinárias 1.1- Noções Básicas de Equações Diferencias Ordinárias Definição 1.1(Equações Diferenciais): Chama-se equação diferencial a uma equação que contém as derivadas de uma ou mais variáveis dependentes em relação a uma ou mais variáveis independentes. Definição1.2(Equação Diferencial Ordinária): Chama-se equação diferencial ordinária Uma equação da forma envolvendo uma incógnita e suas derivadas ou suas diferenciais. Onde x é a variável independente, y a…

Equações Diferenciais Lineares de Ordem Superior Problemas de valor inicial e de valor de contorno Problema de valor inicial Para uma equação diferencial de n-ésima ordem, o problema Resolva: [pic] Sujeita a: [pic] (1) Em que y0, y0´, ...y0(n-1) são constantes arbitrárias, é chamado de um problema de valor inicial. Os valores específicos y(x0) = y0, y´(x0) = y0´, ..., y(n-1)(x0) = y0(n-1) são chamados de condições iniciais. Procuramos uma solução em algum…

Equações Diferenciais EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Equações Diferenciais Lineares de Segunda Ordem EQUAÇÕES LINEARES DE 2ª ORDEM Uma equação diferencial linear de segunda ordem é aquela que pode ser escrita na forma d²y dy  b  cy  0 dx ² dx Os coeficientes b e c podem ser constantes ou funções de x. EQUAÇÕES LINEARES DE 2ª ORDEM Para resolvermos a equação diferencial d²y dy  b  cy  0 dx ² dx Devemos encontrar uma função cuja derivada segunda, d ² y ,…

e Terminologia Estabeleça se a equação é linear ou não-linear. 1) (1 – x) y’’ – 4xy’ + 5y = cosx 2) 3) (y2 -1) dx + x dy = 0 4) udv + (v + uv – euu) du = 0 5) t5y(4) – t3y’’ + 6y = 0 6) 7) 8) 9) (sen) y’’’- (cos) y’ = 2 10) Verifique que a função indicada é uma…

Equações Diferenciais de Primeira Ordem Equação diferencial de primeira ordem é da forma: Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem (1) Pode ser resolvida por integração. A solução é Equação Separável Definição – Equação Separável Uma equação diferencial da forma = é chamada de separável ou tem variáveis separáveis. Observe que uma equação separável pode…

MATEMÁTICA - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 4113E-04 Equações Diferenciais Profa. Vera Lúcia Lupinacci Aula 1 – Introdução às Equações Diferenciais ______­­­­____________________________________________________________ 1. Terminologia e Definições Básicas Sabemos que, dada uma função y = f (x), a sua derivada , é uma função de x e é obtida por regras de derivação apropriadas. Por exemplo, se , então sua derivada é a funçãoou . Neste curso resolveremos a seguinte questão: dada uma…