Encontre Os Valores De K Para Que

Primeira Lista de Cálculo 3 1. Dados a = ki + 2j e b = 3i − kj, encontre um k tal que (a) a e b sejam ortogonais, (b) a e b sejam paralelos, (c) a e b estejam em direções opostas. 2. Encontre o ângulo (em graus) entre o vetor v = i + 2j + 3k e os vetores (a) a = i + j − k e (b) b = 2i + 3j − 1k. 3. Quais são os dois vetores unitários ortogonais à a = 3i + 2j? 4. Seja a = i + αj + βk, b = αi + βj + k e c = 2i + 0j − βk, encontre os valores de α e β que fazem com que o produto vetorial…

“geométricos” e o conjunto R dos números reais, que serão as respectivas coordenadas desses pontos. Essas coordenadas são distâncias medidas nas retas de referência. A distância d (P, Q) entre dois pontos (que é também o comprimento do segmento) é dada pelo valor absoluto da diferença entre os números reais x e y correspondentes a esses pontos, que por sua vez representam a distância de cada ponto até a origem d (P, Q) = PQ = |x – y| d (P, Q) = PQ = |x – y| Normalmente,…

Limites fundamentais Continuidade de função PARTE A: Limite PARTE B: Derivada i. Definição i. Interpretação física ii. Retas tangente e normal ao gráfico. iii. Taxa de variação. j. Derivadas de polinômios, de funções trigonométricas e exponenciais k. Regras de derivação l. Derivadas implícitas m.Esboço de gráfico i. Crescimento e decrescimento de curvas ii. Concavidade e pontos de inflexão iii. Máximos e mínimos iv. Estudo de taxas v. Parábolas e cúbica vi. Gráfico conjunto de…

(w x v) x v e (w x v) x w .  é a base canônica do , encontre: a)  i x j  ; b)  i x k  ; c)  j x k  ; d)  i x j  x  j x k  . 4- Sabendo que i, 3 j, k 5- Encontre a área do triângulo determinado por P = (2,2,0), Q = (-1,0,2) e R = (0,4,3). 6- Calcule o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores (3, -1, 2). 7- Determine o valor de k tal que u = (2, -3, 4), v =(1, 2, -1) e w= u = (2, -1, 1), v = (1, 2, -3) e w = (3, k, 5) sejam coplanares. 8- Qual é a…

Vetores − − → 1.1 Considere os pontos A = (1, 2) e B = (3, 1). Encontre o módulo de AB. √ − − → Resp: |AB| = 5 − − → −→ − 1.2 Sejam A = (0, 0), B = (3, 4), C = (−4, 2) e D = (−1, 6). Mostre que os vetores AB e CD são iguais sem utilizar a forma componente dos vetores, isto é, mostre que eles têm o mesmo módulo, direção e sentido. Represente graficamente. Resp: y D B C A x − − → 1.3 Defina A = (3, −2) e B = (−3, 1). Encontre as componentes horizontal e vertical de AB. − − →…

Prova Parcial 1. Encontre o domínio das funções de duas variáveis e esboce o domínio. a) f ( x, y ) = x 2 − y b) f ( x, y ) = ln ( x + y − 4 ) c) f ( x, y ) = 5x + 2 y x− y y − x2 1 − x2 2. Encontre as curvas de nível para as funções de duas variáveis. d) f ( x, y ) = a) f ( x, y ) = x 2 + y 2 , k = 1, k = 2, k = 3 b) c) f ( x, y ) = x + 2 y , k = 1, k = 2, k = -3 x f ( x, y ) = , k = -2, k = 2 y f ( x, y ) = x 2 − 4 x − y , k = -4, k = 5 …

a série de MacLaurin: x 3 x 5 x7 x 2n+1 senx = x − + − + ... + ( −1 )n 3! 5! 7! ( 2 n + 1 )! com intervalo de convergência (− ∞ ,+∞ ) . Faça a aproximação para sen( 1 ) através de um truncamento após quatro termos da somatória. Encontre também o valor de sen( 1 ) em sua calculadora. Compare os resultados. b) y = 1532 e y = 1537 c) z = 0,000513 e z = 0 ,000645 4) Converta os seguintes números binários para a forma decimal: a) x = (101101)2 2) Dado o número de…

Geometria Diferencial Lista 3 Superf´ıcies 1. Encontre a imagem do mapa de Gauss para cada uma das superf´ıcies f −1 (0) onde a) f (x, y, z) = x2 + y 2 − z, (hiperbol´oide de uma folha). c) f (x, y, z) = x2 − y 2 − z 2 − 1, (hiperbol´oide de duas folha). + y2 − (parabol´oide de revolu¸c˜ao). − 1, b) f (x, y, z) = x2 z2 A imagem do mapa de Gauss ´e um subconjunto de S 2 (1). Assim, por exemplo, para √ (b) a resposta ´e {(x, y, z) ∈ S 2 (1) : |z| < 1/ 2}, verifique. 2. Seja…

Escolha valores de R1, R2 e Rf, de modo que para uma tensão máxima de saída de +10V, a corrente através do resistor de realimentação (Rf) não exceda 1mA. 2) Utilizando dois amplificadores operacionais podemos montar um amplificador em ponte, como mostrado na figura abaixo. Enquanto A1 é conectado na configuração não-inversora, A2 é conectado na configuração inversora, e a carga RL está conectada entre os terminais de saída dos dois amp ops.Considere R1 = R3 = 10 k , R2 = 5 k , R4 = 15 k e RL = 8

JOAO DEL REI - CAP a Lista de Exerc´ 3 ıcios 1. Usando a defini¸˜o, encontre as derivadas das fun¸˜es abaixo no ponto x0 dado: ca co a)f (x) = √ 3 x + 8, x0 = 0 d)f (x) = (x + 1)3 , x0 = 0 b)f (x) = √ 4 + 3x, x0 = 7 c)f (x) = tgx, x0 = 0 e)f (x) = sen(x − a), x0 = a f )f (x) = sen2x, x0 = 0 i)f (x) = g)f (x) = √ 3 x, x0 = 1 h)f (x) = cos x0 = 0 j)f (x) = √ 5 x, x0 = 1 k)f (x) = √ x2 + 8, x0 = −1 √ x + 2, x0 = 0 l)f (x) =…