Apostila calculo numérico

Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Departamento Acadêmico de Matemática

Disciplina: Cálculo Numérico (IF 33R)
Lista de Exercícios

Profª Angela Olandoski Barboza
Curitiba - 2006

Exercícios do Capítulo 1
Noções Básicas sobre Erros
1) Calcular os erros absoluto e relativo para os itens a seguir:
a) x = 7,6 e x = 7 ,598

3) Seja a série de MacLaurin: x 3 x 5 x7 x 2n+1 senx = x − +
− + ... + ( −1 )n
3! 5! 7!
( 2 n + 1 )! com intervalo de convergência (− ∞ ,+∞ ) .
Faça a aproximação para sen( 1 ) através de um truncamento após quatro termos da somatória. Encontre também o valor de sen( 1 ) em sua calculadora. Compare os resultados. b) y = 1532 e y = 1537

c) z = 0,000513 e z = 0 ,000645

4) Converta os seguintes números binários para a forma decimal:
a) x = (101101)2

2) Dado o número de Euler e = 2 ,718281828 :
a) Truncar e na 4ª casa decimal:
b) y = (110101011)2

b) Arredondar e na 4ª casa decimal:

1

c)

z = (0 ,1101)2

6) Represente os números que se seguem em ponto flutuante com 5 algarismos significativos usando a base 10. Se a representação não for exata, dê as duas representações, truncada e arredondada.
Exemplo:
Número

12
7

d) w = (1111,11101)2
Número

a)
b)
c)
d)
5) Transforme para a base que se pede:
a) 253,457810 = x2

Representação Representação
Truncada
Arredondada
0,17142 x 101

0,17143 x 101

Representação Representação
Truncada
Arredondada

7

π
2
200
3
3
7000

7) Considere uma máquina com sistema de representação de números definido por: base 10 (β = 10 ) , 5 dígitos na mantissa (t = 5) e expoente no intervalo [-6, 6]. Pede-se:
a) Escreva o menor e o maior número em módulo nesta representação;

b) Como será representado o número
123456
se for usado o arredondamento?
b) ) 38510 = y3

c) E se for utilizado o truncamento?

d) Se x = 452700 e y = 4, qual o resultado de x + y? Justifique o resultado.

2

8) Complete as