Encontre O Ponto P Que Pertence à Reta

possuir três pontos não colineares poderemos determinar um plano único que os contém. 1.2 - Teorema Uma reta e um ponto, não pertencem a ela, determinam um único plano que os contém. 1.3 - Teorema Determinamos um único plano por duas retas concorrentes. 1.4 - Teorema Determinamos um único plano através de duas retas paralelas distintas. Demonstração de um dos teoremas da determinação Teorema Uma reta e um…

3.1 Utilizando o conhecimento básico de geometria adquirido do Ensino Fundamental e Médio, represente, se possível, pontos, retas e planos tais que A) um ponto pertença a um plano e a uma reta não-contida no plano. B) duas retas contenham um ponto em comum. C) duas retas distintas contenham mais de um ponto em comum. dois planos contenham uma reta em comum. A. B. C. Impossível D. E.…

5) Sabendo que P(x) =2x3 –2x2 – (m2 – 1)x – m é divisível por x – 2, calcule o(s) valor(es) de m. Solução. Pelo Teorema do Resto, se P(x) é divisível por (x – 2), então P(2) = 0. Substituindo em P(x) o valor x = 2 , temos: 6) Seja o polinômio P(x) = x4 + ax3 + ax2 + ax + b. Se –i é raiz do polinômio e P(1) = 12, calcule a e b. Solução. Pelo Teorema do Resto, se –i é raiz de P(x), então P(-…

2012.2 Lista de Exercícios 5: Retas e Planos ∗ Retas 1. Escreva as equações paramétricas e simétricas da reta que passa pelo ponto A = (1, 2, 2) cujo vetor → → → − − − − diretor é → = 3 i − j + k . v 2. Escreva as equações da reta que passa pelos pontos P1 = (1, 2, 3) e P2 = (5, 0, 6). Verique se os pontos P3 = (9, −2, 9) e P4 = (9, 2, −3) pertencem a essa reta. − − → → − → − 3. Escreva as equações paramétricas e simétricas da reta cuja equação vetorial…

de x para os quais a equação faz corresponder um e somente um y (diz-se que f é definida no ponto). Portanto, a imagem de f é automaticamente determinada, visto que esta consiste naqueles valores de y que correspondem, pela equação de definição aos valores de x no domínio. Gráfico de uma função Definição 2: o gráfico de uma função f é o conjunto de todos os pontos (x,y) no plano xy tal que x pertence ao domínio de f e y a imagem de f, e y = f(x). Fig. 1 Gráfico da função f…

Coordenadas Polares 3 1.1 Rela¸˜o entre as coordenadas polares e as cartesianas . . . . . 5 ca 1.2 Gr´ficos de equa¸˜es em coordenadas polares . . . . . . . . . . 7 a co 1.3 Procedimentos pra tra¸ar gr´ficos em coordenadas polares . . 9 c a 1.4 Inclina¸˜o da reta tangente ao gr´fico em coordenadas polares ca a 9 1.5 Interse¸˜o de gr´ficos em coordenadas polares . . . . . . . . . 13 ca a ´ 1.6 Area de uma regi˜o em coordenadas polares . . . . . . . . . . 18 a 2 Fun¸˜es Vetoriais co 2.1…

Números naturais N São os números empregados em processos de contagem, p. ex., 1, 2, 3, 4,... Inteiros Z Os números para contagem, acrescidos de seus opostos e 0, p. ex., 0, 1, 2, 3,... Ϫ1, Ϫ2, Ϫ3,... Números racionais Q O conjunto de todos os números que podem ser escritos como quocientes a/b, b 3/17; 10/3; Ϫ5,13;... 0, sendo a e b inteiros, p. ex., Números irracionais H Todos os números reais que não são racionais, p. ex., Exemplo 1.1 O número Ϫ5 é elemento dos…

Consideremos a função f ( x) = 2 x 2 . Como encontrar a reta tangente a essa curva no ponto de coordenada x = 1 ? Observe que a nossa dificuldade está em possuirmos um único ponto sobre a reta tangente para calcularmos a inclinação m , enquanto sabemos que são necessários dois pontos. No entanto, podemos calcular as inclinações de retas secantes pelo ponto onde x = 1 e pontos próximos a ele para obtermos uma aproximação da inclinação da reta tangente. Usemos os seguintes valores…

M19 — Geometria Analítica: Pontos e Retas p. 08 1 (MACK-SP) Identifique a sentença falsa: a) O ponto (0, 2) pertence ao eixo y. b) O ponto (4, 0) pertence ao eixo x. c) O ponto (500, 500) pertence à bissetriz dos qua­drantes ímpares. d) O ponto (80, 280) pertence à bissetriz dos qua­drantes pares. e) O ponto 3 1 1, 3 1 1 pertence à bissetriz dos qua­dran­tes pares. ) ( Resolução: O ponto 3 1 1, 3 1 1 tem as coordenadas iguais. Logo, pertence à bissetriz dos…

de Geometria Analítica Ponto e Reta 1) (FGV-2004) No plano cartesiano, o ponto P que pertence à reta de equação y = x e é eqüidistante dos pontos A(-1,3) e B(5,7) tem abscissa igual a: a) 3,1 b) 3,3 c) 3,4 d) 3,5 e) 3,2 10 b) 3 2 2 c) d) 10 2 e) 10 6) (Vunesp-2003) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0,0), Q = (6,0) e R = (3,5), é 2) (UFSCar-2004) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N (4, 5) pontos médios dos…