Encontre O Ponto P Que Pertence à Reta

expressão composta da soma de produtos de constantes por potencias inteiras e positivas de x, , onde são os coeficientes e Exemplos: os termos do polinômio. OBS: não são polinômios: OPERAÇÕES: Igualdade: Dois polinômios P(x) e Q(x) são iguais ou idênticos, P(x)=Q(x) quando todos os seus coeficientes são ordenadamente iguais. Exemplo: Soma e subtração: soma-se ou subtraem-se os coeficientes dos termos de mesmo grau. Exemplo: 1) 2) 3) 4) Multiplicação: para…

cada procedimento. Questão um (10 pontos) (a) Considere a superfície de equação z+x2+y2=1. Encontre um vetor normal e a equação do plano tangente, a essa superfície, no ponto (1, 1, -1). Equação da Superfície: F(x, y, z) = z + x2+ y2-1 Temos: fx (x, y, z) = 2x fy (x, y, z) = 2y fz(x, y, z) = 1 Vetor normal a essa superfície no ponto ( x0, y0, z0): N = (fx ( x0, y0, z0), fy x0, y0, z0, fz x0, y0, z0) N= 2x0, 2y0, 1 No ponto (1, 1, -1) temos N =…

passo no estudo dos números complexos foi a sua representação visual. Em 1797, o dinamarquês Caspar Wessel (1745-1818) representou, pela primeira vez, geometricamente os números complexos, estabelecendo uma correspondência bijectiva entre estes e os pontos do plano. Este trabalho foi levado ao esquecimento, talvez por ter sido publicado em dinamarquês e só por volta de 1806, quando publicado em francês por Jean Argand (1768-1822) ganhou o devido respeito. Por este motivo, esta…

depende de x . Exemplos: a) f(x) = 5 b) f(x) = -3 Nota : o gráfico de uma função constante é uma reta paralela ao eixo dos x . Veja o gráfico a seguir: FUNÇÃO DO 1º GRAU Uma função é dita do 1º grau , quando é do tipo y = ax + b , onde a ≠ 0 . Exemplos : f(x) = 3x + 12 ( a = 3 ; b = 12 ) f(x) = -3x + 1 (a = -3; b = 1). Propriedades da função do 1º grau : 1) o gráfico de uma função do 1º grau é sempre uma reta . 2) na função f(x) = ax + b , se b = 0 , f é dita função linear e se b ≠…

relação: Em algumas equações em x e y, é possível isolar a variável y e colocá-la em função de x, de modo que, para cada valor de x, fique associado um único valor de y. Geometricamente, isto significa que qualquer reta vertical x = k corta o gráfico da equação, no máximo, em um ponto. Neste caso, dizemos que y é uma função de x e representamos esse fato por: y = f(x) (lê-se: f de x). A variável x é denominada variável independente e a variável y, variável dependente. O…

APROFUNDAMENTO DE MATEMÁTICA – 2014 PROFESSORES: MARIA HELENA / WALTER TADEU AULA 13: Geometria Analítica PONTOS E DISTÂNCIAS - RESUMO Medida algébrica de um segmento: Sejam dois pontos A e B pertencentes a uma reta orientada r. A medida algébrica do segmento finito é um número real, positivo se sua orientação for concordante com o sentido positivo da reta e um número negativo, em caso contrário. O número real que é a medida algébrica do segmento é representado por .…

Limites fundamentais Continuidade de função PARTE A: Limite PARTE B: Derivada i. Definição i. Interpretação física ii. Retas tangente e normal ao gráfico. iii. Taxa de variação. j. Derivadas de polinômios, de funções trigonométricas e exponenciais k. Regras de derivação l. Derivadas implícitas m.Esboço de gráfico i. Crescimento e decrescimento de curvas ii. Concavidade e pontos de inflexão iii. Máximos e mínimos iv. Estudo de taxas v. Parábolas e cúbica vi. Gráfico conjunto de…

nota¸˜o ca ´ < u, v > aparece nos livros de Algebra Linear. Nesta disciplina, estaremos usando a nota¸˜o u · v. ca Nos comandos de programas de computa¸˜o alg´brica, como o Maple, este produto ´ chamado de ca e e “dot product”(dotprod — dot=ponto em inglˆs). e ´ E claro que se u ou v for nulo temos u · v = 0. ca Definicao: Dois vetores u e v s˜o ortogonais se u · v = 0. Nota¸˜o: u ⊥ v ¸˜ a Mais geralmente, o produto escalar u · v permite calcular o ˆngulo entre…

A Equação Paramétrica da Reta 1.Derivação da Equação Paramétrica da Reta no Espaço Considere um vetor no espaço. Este vetor determina uma direção no espaço, o que significa que existem infinitas retas paralelas no espaço que têm a mesma direção deste vetor. No entanto, dado um ponto no espaço, existe uma única reta passando por este ponto e que tem a mesma direção deste vetor. Queremos obter uma equação para representar a reta cuja direção é dada pelo vetor (chamado, por este…

+ 0,50 · 25 = R$47,50. No plano B, f = R$20,00 e d = R$0,80. Assim, obtemos um custo total de 20,00 + 0,80 · 25 = R$40,00. Já no plano C, não há custo fixo e d = R$1,20, de modo que c = 1,20 · 25 = R$30,00. Resposta: O plano C é mais vantajoso. (3 pontos) Resposta esperada b) Para que o plano A seja mais vantajoso que os demais, é preciso que cA < cB e também que cA < cC. Observamos que cA < cB se 35,00 + 0,50t < 20,00 + 0.80t. Isso equivale a exigir que 15,00 < 0,30t, ou…