Apostila De Derivadas

DERIVADAS Nesta apostila estaremos estudando a derivação, ou diferenciação de funções e algumas aplicações do chamado cálculo diferencial. Exemplos: as derivadas de funções são aplicadas em Física nas definições de diversos conceitos como velocidade, aceleração, corrente elétrica e momento linear, onde aparecem as taxas de variação, que são derivadas de funções em relação a uma determinada grandeza, em grande parte dos casos a grandeza tempo. As derivadas também são amplamente utilizadas em economia, na otimização das funções de lucro, receita e custo, determinando-se os pontos de custo mínimo e/ou lucro máximo, em relação à quantidade produzida. Estão presentes na modelagem de fenômenos como crescimento de bactérias em um meio de cultura ou ainda, na velocidade de decomposição de uma determinada substância numa reação química. Então toda vez que fizermos referências às derivadas, estaremos falando de uma função , cuja derivada primeira pode ser simbolizada das seguintes formas: : lê-se linha, indicando a derivada primeira da função . : lê-se linha. : lê-se dydx ou derivada de y em relação a x. Nesta notação as variáveis independente e dependente são destacadas. De forma semelhante, pode-se indicar o nome da função no lugar da variável y e escrever , que indica a derivada da função em relação a . Você deve se lembrar que utilizamos algumas regras de derivação para podemos determinar o limite, através da Regra de L’ Hospital, vamos relembrar: REGRA PRÁTICA:…

1) Determine a função derivada de: a) f(x) = x² b) f(x) = 3x + 5 c) f(x) = x³ + 1 d) f(x) = x² – 7x + 12 e) f(x) = x² – 2 f) f(x) = - 5x² g) f(x) = x² – x h) f(x) = 3 i) f(x) = x j) f(x) = k) f(x) = l) f(x) = m) f(x) = n) f(x) = 5x³ o) f(x) = - 3 p) f(x) = 5 2) Seja Calcule f’(1). 3) Seja . Calcule f’(x). 4) Seja . Calcule…

Nota de Aula 5 Derivadas Parciais Cálculo Diferencial e Integral 3 Universidade de Uberaba ‐ UNIUBE Abedenago Nillo da Silva Filho 1. Interpretação geométrica e algébrica das derivadas parciais No estudo das funções de uma variável, entendemos as derivadas como taxas de variação instantâneas, que serviam como instrumentos de interpretação de diversas situações da física, química, biologia, engenharia e economia. A velocidade…

Aplicação das Derivadas Propriedades Geométricas dos Gráficos e Funções Padilha Aplicação das Derivadas Propriedades Geométricas dos Gráficos e Funções. FUNÇÕES CRESCENTES E DECRESCENTES PONTO CRÍTICO Definição: “Diz-se que é definida em ” é um ponto crítico de ( ) se ( ) ou se ( ) não Roteiro de Teste para Funções Crescentes e Decrescentes 1. Derive ( ) 2. Encontre todos os pontos críticos. “Diz-se que é um ponto crítico de ( ) se ( ) 0 ou se ( ) não é…

estaremos estudando a derivao, ou diferenciao de funes e algumas aplicaes do chamado clculo diferencial. Exemplos as derivadas de funes so aplicadas em Fsica nas definies de diversos conceitos como velocidade, acelerao, corrente eltrica e momento linear, onde aparecem as taxas de variao, que so derivadas de funes em relao a uma determinada grandeza, em grande parte dos casos a grandeza tempo. As derivadas tambm so amplamente utilizadas em economia, na otimizao das funes de lucro,…

reta tangente curva y x2 2x 1 nos pontos (x1,y1), (2,1), (0,1) (1,0) . E interprete graficamente. DEFINIO A derivada de uma funo f(x) no ponto (x1,y1) denotada por f(x1) (f linha de x1) e definida pelo limite EMBED Equation.3 quando o limite existe. Como este limite nos da a inclinao da reta tangente curva y f(x) no ponto (x1,y1), geometricamente a derivada da funo y f(x) no ponto x1 representa a inclinao da curva neste ponto. A derivada de uma funo y f(x) a funo denotada…

Professoas: Soraia Abud Ibrahim DERIVADAS Nesta apostila estaremos estudando a derivação, ou diferenciação de funções e Você deve se lembrar que utilizamos algumas regras de derivação para algumas aplicações do chamado cálculo diferencial. Exemplos: as derivadas de podemos determinar o limite, através da Regra de L’ Hospital, vamos relembrar: funções são aplicadas em Física nas definições de diversos conceitos como velocidade, aceleração, corrente elétrica e momento…

O Teste da Derivada Primeira Concavidade e Inflex˜o a O Teste da Derivada Segunda Comportamento de Fun¸˜es co Bras´ 2o semestre de 2009 ılia, Universidade de Bras´ - Faculdade do Gama ılia Comportamento de Fun¸˜es co O Teste da Derivada Primeira Concavidade e Inflex˜o a O Teste da Derivada Segunda Conte´do u O Teste da Derivada Primeira Concavidade e Inflex˜o a O Teste da Derivada Segunda Comportamento de Fun¸˜es co O Teste da Derivada Primeira Concavidade e Inflex˜o a O Teste da…

Lista de Exercícios – Derivadas das Funções, Derivadas Implícitas e Análise da Variação das Funções. 1) Calcule a derivada das funções compostas abaixo: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 2) Calcular a derivada da função para . 3) Determinar a derivada das funções exponenciais abaixo: a) b) c) d) e) f) g) 4) Dada a função , determinar . 5) Determinar a derivada das funções logarítmicas abaixo: a) b) …

LIMITE E CONTI NUIDADE 1 Utilizando uma tabela de valores, determine, se existir o valor do seguinte limite. Utilize 6 casas decimais e arredondamento. !"#!! !!! 2 Utilizando novamente uma tabela de valores, determine o valor dos seguintes limites infinitos: ! !"#!! ! !!! 3 ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !!! !"#!! !!! !!!! ! !!! Considere a seguinte função ! dada por: ! ! ! ! !! ! ! Através do conceito de limite, estude o comportamento desta…