calculo instrumental

FACULDADE NORDESTE - FANOR

Cursos: Engenharia Mecânica/ Engenharia Química

Turmas: 01 5CANL-MT3/ 01 5CANL-MT1/ 01 5CANL-NT5/ 01 5CANL-NT1

Disciplina: Cálculo Instrumental

Professor: Jefferson Amorim

Aluno: ________________________________________ Data: 27/10/14

3° Lista de Exercícios – Derivadas das Funções, Derivadas Implícitas e Análise da Variação das Funções.

1) Calcule a derivada das funções compostas abaixo:
a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

2) Calcular a derivada da função para .

3) Determinar a derivada das funções exponenciais abaixo:
a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

4) Dada a função , determinar .

5) Determinar a derivada das funções logarítmicas abaixo:
a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

6) Dada a função Calcule:
a)

b)

c)

7) Ache as quatro primeiras derivadas da função

8) Se , determine .

9) Obtenha as leis das duas primeiras funções derivadas de

10) Aplicando a regra de L’Hôspital, resolva:
a)

b)

c)

d)

e)

11) Determine com o emprego da derivação implícita.
a)

b)

c)

d) = 5

e)

f)

g)

12) Calcule por derivação implícita:
a)

b)

c)

d)

e)

13) Determine os intervalos de crescimento e decrescimento das funções:
a)

b)

c)

d)

14) Determinar os pontos críticos da função .

15) Considerando a concavidade da parábola, classifique os pontos cujas abscissas são os pontos críticos das funções quadráticas:
a)

b)

16) Determine e classifique os pontos cujas ordenadas são os extremos das funções:
a)

b)

c)

d)

17) Ache p e q de modo que a função tenha máximos relativos em .

18) Determine as dimensões de um retângulo de área de modo que seu perímetro seja mínimo.

19) Um agricultor deseja construir um reservatório cilíndrico, fechado em cima, com capacidade de Sabendo que o preço da chapa de aço é