Derivadas Parciais

Derivadas Parciais Seção 14.3 – Págs. 945-958 MAT0361 – Cálculo Diferencial e Integral III Profa. Adriana M. Adami – 2014-2 Introdução   Como estamos estudando funções de duas variáveis, o que representa a derivada de uma função de duas variáveis? Consideremos T(x,y) uma função que representa a temperatura de uma placa retangular. Observe que a temperatura em cada ponto da placa depende da posição do ponto  Note que as coordenadas x e y podem ambas variar ou pode uma variar

Derivadas parciais de ordens superiores ´ MODULO 1 – AULA 15 Aula 15 – Derivadas parciais de ordens superiores Objetivos • Usar a Regra da Cadeia para calcular derivadas parciais de ordens superiores. • Conhecer uma condi¸˜o suficiente para a comutatividade das ca derivadas parciais. Introdu¸˜o ca Por que derivar mais do que uma vez? Antes de responder a esta pergunta, vamos considerar alguns aspectos da derivada. Vejamos: quando algu´m menciona o termo derivada, o que e ocorre a vocˆ

Tabela de derivadas Interpretação geométrica da derivada parcial Nas funções de uma variável, a derivada mede a inclinação da reta tangente à curva no ponto dado. Nas funções do tipo f(x,y) de duas variáveis, a derivada em relação a x, mede a inclinação da reta tangente à superfície, no ponto dado (x0 ,y0,z0) e numa seção paralela ao eixo x, com y constante, e numa seção paralela a y e com x constante. A técnica de Derivadas Parciais A derivada parcial em relação a

Tabela de derivadas [pic] Interpretação geométrica da derivada parcial Nas funções de uma variável, a derivada mede a inclinação da reta tangente à curva no ponto dado. Nas funções do tipo f(x,y) de duas variáveis, a derivada em relação a x, mede a inclinação da reta tangente à superfície, no ponto dado (x0 ,y0,z0) e numa seção paralela ao eixo x, com y constante, e numa seção paralela a y e com x constante. [pic] A técnica de Derivadas Parciais A derivada…

Capítulo 4 – Derivadas Parciais 1. Conceitos Sabe-se que dois problemas estão relacionados com derivadas: Problema I: Taxas de variação da função. Problema II: Coeficiente angular de reta tangente. Seja uma função a uma variável. A taxa de variação instantânea de em relação a quando e o coeficiente angular ( da reta tangente ao , onde gráfico no ponto são problemas resolvidos pelo cálculo do mesmo limite: Ž‹ Ž‹ Este limite recebe a terminologia especial de DERIVADA. uma função à…

E AMBIENTAL CÁLCULO II Carga horária – 68 horas Prof. Janilson Leão de Souza1 1Universidade Federal do Pará, Tucuruí – Pa, Brasil janilson@ufpa.br Tucuruí – Pará Fevereiro de 2014 EMENTA  FUNÇÕES DE MAIS DE UMA VARIÁVEL, DERIVADAS PARCIAIS E APLICAÇÕES  INTEGRAIS MÚLTIPLAS  APLICAÇÕES DE INTEGRAIS MÚLTIPLAS BIBLIOGRAFIA  Básica  ÁVILA, Geraldo – Cálculo II – Livros Técnicos e Científicos. Ed. S.     S. Rio de Janeiro, 1981. DEMIDOVITH, Boris…

Ensino Superior Cálculo 3 4. Derivadas Parciais Amintas Paiva Afonso Derivadas de Funções de 2 Variáveis A definição de derivada parcial de uma função de 2 variáveis é a mesma que a de funções de uma variável. A única diferença aqui é que , como se tem duas variáveis , uma delas deve ser mantida fixa enquanto se dá acréscimos para a outra. Assim, seja a função f(x,y), sua derivada em relação a x é Significado matemático 1) Derivada parcial em x: f x ( x, y ) lim…

matemáticas, através de algumas dessas fórmulas que será desenvolvido este trabalho. Com a utilização de derivadas parciais consegue-se caracterizar e minimizar os erros ocorridos no campo, tornando os dados do levantamento mais exatos e com mais confiabilidade no posicionamento. Ao decorrer do trabalho surgiram aplicações da matemática, contudo dá-se ênfase nos cálculos onde se utiliza das derivadas parciais para mensurar o erro de leituras do levantamento topográfico. RESUMO Com a…

3. Derivadas de funções reais de duas variáveis reais Derivadas parciais de 1 a e 2 a ordem De…nição de derivada parcial De…nição: Seja z = f (x, y ) uma função com Df Chama-se: 1 derivada parcial de f em ordem a x no ponto (x0 , y0 ) ao seguinte limite, se existir, f (x0 + h, y0 ) ∂f (x0 , y0 ) = lim ∂x h h !0 2 IR2 , e seja (x0 , y0 ) 2 Df . f ( x0 , y0 ) . derivada parcial de f em ordem a y no ponto (x0 , y0 ) ao seguinte limite, se existir, ∂f f ( x0 , y0 + h ) (x0 , y0 ) = lim ∂y h h

tais que x  0. DERIVADAS PARCIAIS Derivadas parciais de 1ª ordem Considerando y constante na função z = f(x,y), obtemos uma função de uma só variável, a variável x. Derivando esta função de uma variável, o resultado é denominado derivada parcial de 1ª ordem (ou ordem1) em relação a x da função z = f(x,y) e é indicada por um dos símbolos: fx(x,y) = fx = = = = D1f = Dxf = f1 = f’x = zx Exemplo: Seja z = f(x,y) = 4x – x2 – 2x2y3. Determine a derivada parcial de 1ª…