Derivadas Parciais

3) Calcule o limite limx,y→(3,1)2x+3yx+y . 4) Dada f (x,y) = x4 - y4x2- y2 , ache limx,y→(0,0)fx,y , se existir. 5) Dada a função f (x,y) = 2x2 + 3xy + y2 , ache as derivadas parciais de primeira ordem. 6) Ache todas as derivadas parciais de segunda ordem de z = x2- 5xy2+ y3. 7) Achar dzdt , conhecendo: z = x2+4xy2+y4 , x = t3+3 , y = t - 4. 8) Achar dzdt , conhecendo : z = x2+y2, x = sint , y =

substituição consiste simplesmente em aplicar uma mudança de variáveis , onde é uma função qualquer contínua no domínio de integração. Fazendo : Esta técnica, que é fruto da regra da cadeia para derivadas, é muito útil quando a função a ser integrada pode ser representada como um produto de funções, onde uma é derivada da outra (podendo diferir de uma constante). Nem sempre a substituição adequada é evidente; muitas vezes é necessário fazer substituições pouco intuitivas (tais como…

processamento de dados e informações.  Abranger ações de concepção, desenvolvimento, implantação, operação, avaliação e manutenção de sistemas e tecnologias relacionadas à informática e telecomunicações. Produção Acadêmica   Relatórios parciais, com os resultados das pesquisas e atividades realizadas. Relatório final com todas as etapas do projeto. Participação Esta atividade será, em parte, desenvolvida individualmente pelo aluno e, em parte, pelo grupo. Para tanto,…

0 2 , se x,y=0,0 em (0,0) b) fx,y=1, se x≥22, se x<2 em (2, 7) 11. Calcule as derivadas parciais de: a) f (x, y) = x2 + y2 b) f(x, y) = x. y c) f(x,y) = 5x4y – 6y + 4x. d) f (x, y) = 2x. e) f(x, y) = 3x+y3. f) f(x, y) = 6xy –2x2y3 12. Calcule as derivadas de segunda ordem da função: a) f(x, y) = 3x2+xy+2 b) f(x, y) = ln(x2+y2) c) 13.…

consumo? De quanto foi esse consumo? O Mês de maior consumo foi o mês de Dezembro, tendo 243kwh mês. Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo? O mês de menor consumo foi o mês de Maio, com 194kwh mês. Fazer um relatório parcial com os passos anteriores Neste exercício utilizamos os conceitos referentes a função do 2º grau, determinando valores mínimos, máximos e intervalos de crescimento ou decrescimento através da análise do gráfico. Alternativa A: Aplicamos…

exponencial. Propriedades dos logaritmos: log AB = log A + log B log x = log10 x log AB = B × log A ln x = loge x AlogA x = x => logA Ax = x Ax = ex × ln A LogA x = ln x ÷ ln A Funções trigonométricas: Função Domínio Imagem Derivada Derivada Inv. sen x [-π/2, π/2] [-1,1] cos x cos x [0, π] [-1,1] -sen x tg x (-π/2, π/2, π/2) (--∞, ∞) sec2 x cotg x (0, π) (-∞, ∞) -cosec2 x sec x [0 , π/2)U (π/2, π] (-∞,-1] U [1,∞) sec x tg x…

Cálculo Diferencial e Integral III Derivadas: Derivada de funções simples: Operações: 1) 2) 3) 4) 5) Derivada de funções compostas: 1) 2) 3) 4) Integral: Exercícios de revisão: 1) Calcular as derivadas das funções simples: a) b)

sua derivada. Havendo uma só variável independente as derivadas são ordinárias e a equação é denominada equação diferencial ordinária. EXEMPLOS: dy d2 y dy = x + 5; + 3 + 2 y = 0 ; xy '+y = 3 ; y ' ' '+2( y ' ' ) 2 + y ' = cos x dx dx dx 2 Havendo duas ou mais variáveis independentes as derivadas são parciais e a equação é denominada equação diferencial parcial. ∂z ∂ 2 z ∂ 2 z ∂z + = x2 + y EXEMPLOS: =z+x ; ∂x ∂y ∂x 2 ∂y 2 ORDEM DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL: é a ordem da mais alta…

a realização das medições. Seguem os dados: 4) Agora, iremos calcular mais uma vez a incerteza, mas dessa vez, usaremos o método da propagação das incertezas, que utiliza a seguinte fórmula: DERIVADA PARCIAL DE M: DERIVADA PARCIAL DE H: DERIVADA PARCIAL DE D: RESULTADO DESSA INCERTEZA GRÁFICO (os valores com suas respectivas incertezas – densidade (g/cm³)) OBSERVAÇÕES: 1) Os dados das incertezas são com duas casas decimais e com dois…

A   B  Derivada parcial de G em relação àA Não conte aos matemáticos puristas  mas a derivada parcial nada mais é do que a derivada comum onde todo o resto da equação pode ser considerado constante 2 Vamos fazer um exemplo simples • Volume de um cilindro  2 V D H 4 • O Volume depende tanto do raio R, cuja incerteza é R, e da altura H, com incerteza H. Assim, a incerteza do volume é dada por: 2  V   V  V    D   H  D   H  2 Como calcular as derivadas…