Derivadas F X 3x² 5 ³ 3x 1 ²

´ utica Infante D. Henrique Escola Superior Na ´ lise Matema ´ tica I Ana Apontamentos de apoio a` disciplina Lu´ıs Cruz-Filipe & Patr´ıcia Engr´acia Setembro de 2010 Conte´ udo 1 Sucess˜ oes e s´ eries reais 1.1 Sucess˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Conceitos gerais . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Progress˜oes aritm´eticas . . . . . . . . 1.1.3 Progress˜oes geom´etricas . . . . . . . 1.1.4 Opera¸c˜oes aritm´eticas . . . . . . . . 1.2 Limites de sucess˜oes . . . . . . . . .

Domínguez Rodríguez, SP, Brasil Rodríguez, Jorge L D. Cálculo Diferencial e Integral . / Dr. Jorge Luis Domínguez Rodríguez. – Campinas: Publicações Acadêmicas Ltda. 2015Ltda., 2015. DR . Bibliografia. ISBN XXXX-XXXX-XX. 1. Funções. 2. Limites. 3. Continuidade. 4. Derivadas. 5. Integrais. Z OM ÍN GU E Agradecimentos DR . JO RG ED Este trabalho é fruto das aulas de cálculo na UNICAMP. Porém, ele não seria real se não fosse o trabalho e a dedicação incondicional do professor e os…

exercícios 1) Calcule o limite : a) limx→0sen(3x)6x b) limx→0sen(4x)sen(6x) c) limx→1sen(x-1)x2+x-2 d) limx→0cos(x)-1sen(x) e) limx→04+sen(x)-4-3sen(x)x f) l) limx→0(senx+4-2x - sen(x)4x ) g) limx→0 1-cos⁡(x)1+sen2x -cos⁡(x) h ) limx→-∞ 1-23xx7 i) limx→∓∞x-3x+75x-2 j) limx→0ln⁡(1+9x)x k) limx→3 lnx-ln⁡(3)x-3 l) limx→0 3x-1sen(x) m) limx→a ex-eax-a n) limx→a esen(x)-1sen(x) 2) verifique se f é contínua no ponto p indicado…

adrianafvb@hotmail.com 1. Derive as funções seguintes usando as regras estudadas. Simplifique sua resposta. a) f(x) = 6x4 – 7x3 + 2x + c) y = 2 − x2 3x 2 + 1 e) f ( x) = 1 3 + 2 x− 5 x 3x d) y = (2x + 5)3(x + 1)2 x2 + 1 2 1  g) y =  x +  − x  j) y = 3 b) f(x) = x − 2 f) f(x) = (5x4 – 3x2 + 2x + 1)10 5 3x  x + 1 h) y =    1− x  2 i) y = (3x + 1) 3 (1 − 3x ) 4 1 − 2x 3x + 2 2. Encontre a equação da reta que é tangente ao gráfico de f no ponto (x, f(x)) para o…

devemos então definir uma função u = g(x) conveniente, de tal forma que a integral obtida seja mais simples. EXEMPLOS: Calcular as integrais: 1) ∫ 3 x + 4 .dx Substituímos e calculamos a Derivada de: u = 3x + 4 du = 3.dx dx = du 3 Substituindo, temos: ∫ 3 x + 4 .dx ⇔ ∫ u. du 3 ⇔ 1 3 ∫u 1 2 .du ⇔ Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br 1 3 ∫u 1 2 .du 2 2 1 CÁLCULO DIFERENCIAL E…

●QUESTÕES PARA O ESTUDO – EXIN – CÁCULO DE DUAS VARIÁVEIS ►1. Um gás (vapor d’água) é mantido à temperatura constante. A medida que o gás é comprimido, o volume V decresce até que atinja uma certa pressão (P) crítica. Além dessa pressão, o gás assume forma líquida. Observando a figura a seguir, podemos dizer que vale: A) Infinito B) 0,8 C) 0,4 D) 0,6 E) Não existe GABARITO: B) 0,8 ►2. Estudando a continuidade da função ( ) podemos concluir que: A) é contínua nos pontos {( ) ⁄ } B)…

derivação. DERIVAÇÃO F F’= f PRIMITIVAÇÃO 1. PRIMITIVA Uma função F é chamada de primitiva de uma função f em um intervalo I se F’(x) = f(x), ∀x ∈ I . Exemplos: As funções dadas por F1(x) = x2, F2 (x) = x2 + 1, F3(x) = x2 – 1 são primitivas da função dada por f(x) = 2x. A função f possui infinitas primitivas que podem ser representadas por F(x) + k chamada de primitiva geral ou integral indefinida da f que é notada por ∫ f(x)dx ou seja ∫ f(x)dx = F(x) + k. 2.…

exercícios 1) Calcule o limite a) limx→-3x2-92x2+7x+3 b) limh→0(2+h)3-9h c) limx→7x+2-3x-7 d) limx→1x-x21-x e) limx→23-x2+x+3x-2 f) limx→43+x3-(3x-1)(x-4)2 g) limx→1x+3-23-x2+8 h) limx→0sen(3x)6x i) limx→0sen(4x)sen(6x) j) limx→1sen(x-1)x2+x-2 k) limx→0cos(x)-1sen(x) l) limx→04+sen(x)-4-3sen(x)x m) l) limx→0(senx+4-2x - sen(x)4x ) n) limx→0 1-cos⁡(x)1+sen2x -cos⁡(x) o ) limx→-∞ 1-23xx7 p) limx→∓∞x-3x+75x-2 q)…

UNIDERP em Manaus- AM, para obtenção de nota parcial do semestre 2/2010. MANAUS – AM 2010 SUMÁRIO APRESENTAÇÃO .....................................................................................................04 1. FUNÇÕES .............................................................................................................05 1.1 Propriedades de uma função...............................................................................06 1.2…

Engenharia - Derivadas a 1. Calcule a derivada da fun¸ao dada usando a defini¸˜o de limite. c˜ ca (a) f (x) = 2 (b) f (x) = −5x (c) f (x) = 2x + 1 (d) f (x) = 2x2 + x − 1 2. O limite abaixo representa f (a) para alguma fun¸ao e algum n´mero a. Ache f (x) e a em c˜ u cada caso. (a) lim (3 + h)2 − 9 h→0 h (b) lim cos(π + h) + 1 h→0 h 3. Mostre que f (x) = √ 3 x ´ cont´ e ınua em x = 0, mas n˜o diferenci´vel em x = 0. a a 4. Calcule a derivada da fun¸ao dada. c˜ (a) f (x) =…