Derivadas F X 3x² 5 ³ 3x 1 ²

2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva» c~ ao 2.1 A derivada como inclina»c~ ao de uma reta tangente ao gr¶ a¯co da fun» c~ ao Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶ es do conceito de velo cidade instant^anea. Veremos agora uma inter preta» c~ ao geom¶ etrica da derivada, em rela» c~ ao ao gr¶ a¯co da fun» c~ ao y = f (x).Esta¶e uma id¶ eia de Fermat. y y = f(x) r P f( ) x x0 + y t P0 f( ) x0 0 a ß x…

Joinville, fevereiro de 2013. 1 - 2 Formulário Círculo Trigonométrico: Adaptado de: http://tipo10.blogspot.com/2008/09/crculo-trigonomtrico.html Acesso: 15/12/2011. Funções trigonométricas: Hip CO θ CA CO ; Hip CO sen ( ) 3. Tangente: tg( ) = = : CA cos ( ) 1. Seno: sen( ) = 3 2. Cosseno: cos ( ) = CA ; Hip Relações Trigonométricas: 1. sen2 ( ) + cos2 ( ) = 1; 2. tg2 ( ) + 1 = sec2 ( ) ; 3. 1+cotg2 ( ) =cossec2 ( ) ; 4. sen(a b) = sen(a) cos (b) sen(b) cos (a) ; 5.…

função F(x) é chamada uma primitiva da função f(x) em um intervalo I, se para todo x Є I, tenos F`(x)= f(x). Observamos que, de acordo com nossa definição, as primitivas de uma função f(x) estão sempre definidas sobre algum intervalo. Quando não explicitamos o intervalo e nos referimos a duas primitivas da mesma função f, entendemos que essas funções são primitivas de f no mesmo intervalo I. Exemplos 1: F(x)= 1/3 x³ é uma primitiva da função f(x) = x², pois F´(x) = x² 2) As…

1) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboçar o gráfico em cada caso. a) f(x) = x² - 1 ; para x = 1 ; x = 0 ; x = a p/ a pertencente aos reais f’(x) = 2x para x = 1 f(1)= 1²-1=0 e f’(1)= 2.1=2 (y-y0)=m(x-x0) => (y-0)=2(x-1) => Y=2x-2 (reta tangente para x = 1) Para x = 0 f(0)=0²-1= -1 e f’(x)= 2.0=0 (y-y0)=m(x-x0) => (y+1)=0(x-0) => Y=-1 (reta tangente para x = 0) Para x = a f(a)= a²-1 = ±1…

uma função f(x) em cada ponto P(x, f(x)) é dada pela função f ’(x), denominada de derivada da função f(x). Os cálculos da TVI pelo processo dos três passos levam aos resultados abaixo indicados, chamados de regras de derivação. Regra 1: A derivada da função constante f(x) = k é f’(x) = 0 1 Se f(x) = 2 então f’(x) = 2 Se f(x) = -5 então f’(x) = 3 Se f(x) = 2/3 então f’(x) = Regra 2: A derivada da função f(x) = x é f’(x) = 1 Regra 3: A derivada da função potência…

Alves. VALOR: 5 Pontos. SEGUNDO SEMESTRE DE 2013 ATIVIDADE EM GRUPO Questão 01: Encontrar a inclinação da reta tangente à curva y = f(x) = x² – 2x + 2 no ponto (1; 1). Dada a função: , encontre Definição Temos: Obs.: A inclinação da reta tangente à curva, da função acima, é igual a 0 em função do ponto no cálculo do Limite , pois é paralela ao eixo x. Questão 02: (Aplicação da Derivada…

Exerc´ ıcios de Derivada Prof. Ana Maria A. Bertone Universidade Federal de Uberlˆndia a Exerc´ ıcio 1: Calcule a derivada da fun¸˜o no ponto x: ca (a) g(x) = x3 + 7x2 − 5x (*) ; (d) g(x) = x−3 x+7 (e) h(x) = xsen(x2 ); tg(3x) ; (g) g(x) = 2cos(x) ; (b) f (x) = c) f (x) = 5sen(x2 + 1). (*) ; (f) f (x) = 3 ex (h) h(x) = ln (3x2 + 9x + 4) (*); Respostas: (a) 3x2 + 14x − 5; (b) 10 (x+7)2 2 −4 (*) (i) f (x) = x|x − 2|.(*) (c) 10x cos(x2…

19/3/2010 DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES Prof. Nerio Ap. Cardoso e-mail: neriocardoso@hotmail.com Matemática I DERIVADAS A diferenciação é uma técnica matemática conhecida como Cálculo com aplicação em traçados de curvas, otimização de funções e análise de taxas de variações. Prof. Nerio Ap. Cardoso e-mail: neriocardoso@hotmail.com Matemática I 1 19/3/2010 Introdução ao conceito de derivada • Os principais conceitos sobre derivadas foram introduzidas por…

Campus São José do Rio Preto / SP 1 Coe…ciente angular da reta tangente Considere uma função y = f (x) cujo grá…co é a curva C e um ponto P (x0 ; y0 ) pertencente a curva C. Lembre-se que y0 = f (x0 ). Queremos encontrar o coe…ciente angular da reta tangente à curva C no ponto P . Vamos tomar um ponto Q (x; f (x)). O coe…ciente angular da reta secante passando por P e Q é f (x) x f (x0 ) x0 Tomando o ponto Q cada vez mais próximo de P (o que é equivalente a tomar x cada vez mais…

Passo 1 Taxa de variação media é a variação absoluta dividida pelo tamanho do intervalo. f A+H- f(A)H Exemplo: Se uma motocicleta se desloca de um ponto ao outro em uma função 2 t², qual sua velocidade media no intervalo de 2s a 6s. Vm=72-86-2 →Vm=644 →Vm=16m/s Taxa de variação instantânea é chamada de f em a e denotada por f’(a). f'A=limH→0A+H-f (A)H Exemplo: F(t) =2t² sendo t=4 f't=limH→02t+H²-2t² H →f't=limH→02t²+2th+h²-2t² H → f't=limH→02t²+4th+2h²-2t² H…