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CURSO DE ADMISTRAÇÃO
LISTA 04. REGRAS DE DERIVAÇÃO
A taxa de variação instantânea de uma função f(x) em cada ponto P(x, f(x)) é dada pela função f ’(x), denominada de derivada da função f(x).
Os cálculos da TVI pelo processo dos três passos levam aos resultados abaixo indicados, chamados de regras de derivação.

Regra 1: A derivada da função constante f(x) = k é f’(x) = 0
1 Se f(x) = 2 então f’(x) =
2 Se f(x) = -5 então f’(x) =
3 Se f(x) = 2/3 então f’(x) =

Regra 2: A derivada da função f(x) = x é f’(x) = 1

Regra 3: A derivada da função potência f(x) = xn é f’(x) = n.xn-1.
1 Se f(x) = x3 então f’(x) =
2 Se f(x) = x5 então f’(x) =
3 Se f(x) = x7 então f’(x) = 3.4. Se f(x) = x2 então f‘(x) =

A regra acima vale também para expoente negativo, fracionário ou real qualquer:
3.5 Se f(x) = = x então f’(x) =
3.6 Se f(x) = então f’(x) =
3.7 Se f(x) = então f’(x) =
3.8 Se f(x) = = x então f’(x) = 3.9 Se f(x) = = x então f’(x) = 3.10 Se f(x) = então f’(x) = 3.11 Se f(x) = = = então f’(x) =
3.12 Se f(x) = então f’(x) =
3.13 Se f(x) = então f’(x) =
Regra 4: A derivada da função g(x) = k.xn é g’(x) = k.n xn-1

4.1. Se g(x) = 4x2 então g’(x) = 4.2 Se g(x) = 5x4 então g’(x) =

4.3 Se g(x) = então g’(x) = 4.4 Se g(x) = 4 então g’(x) =

Regra 5: A derivada da função soma y = f(x) + g(x) é y ‘= f’(x) + g’(x) 5.1. Se y = x2 + x4 então y ‘ = 5.2. Se y = 2x3-5x4 então y’ = 5.3. Se y = -3x4 + 3 + 2x - 4 então y’ = 5.4. Se y = 1 + x + 2x2 – 4x5 então y’ = 5.5. Se y = -4x4 -x3 + x2 12x - 9 então y’ =

Regra 6: A derivada do produto y = f(x) . g(x) é y’ = f’(x).g(x) + f(x) .g’(x)
1 Se y = ( 2x + 2 ) . (2x2 +3x)