Derivada De Y 5x² 4

Em muitos problemas, a derivada de uma função é conhecida e o objetivo é encontrar a própria função. Por exemplo, se a taxa de crescimento de uma determinada população é conhecida, pode-se desejar saber qual o tamanho da população em algum instante tsua posição em um momento qualquer; conhecendo o índice de inflação, deseja-se estimar os preços, e assim por diante. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida

Lista de Exercícios de Cálculo 3 Funções, Limites e Derivadas Parte A 1. Dada a função f (x, y) = 5x2 + 7xy, calcule o valor das expressões • [(a)] f (3, −4) √ • [(b)] f ( a, b) 2. Ache o limite y+1 · (x,y)→(π/2,1) 2 − cos x lim 3. Calcule o limite abaixo x4 − (y − 1)4 · (x,y)→(0,1) x2 + (y − 1)2 lim 4. Determine todos os pontos onde a função x2 · y−1 f (x, y) = é descontínua. 5. Dada a função f (x, y) = 4x2 − y 2 , 2x − y determine • [(a)] O domínio de f . • [(b)] O conjunto…

Conceito de Derivada O conceito de derivada está relacionado á taxa de variação de uma função, estando presente no cotidiano, por exemplo, para determinar a taxa de crescimento da população,o crescimento econômico do país, a redução da mortalidade infantil, a velocidade de corpos ou objetos em movimentos. Para definir uma função f em um intervalo aberto contendo x0, então a derivada de f em x0, adota-se por f ’ (x0), é dada por : f'(x0)= limh→0fx0+h-f(x0)h Conceito na Fisica O…

Logaritmo..............................................................................................15 1.1.9 Função Potência..........................................................................................................17 1.1.10 Derivadas..................................................................................................................19 1.3 Referências.................................................................................................................

de 1% da taxa de crescimento do PIB, a taxa de desemprego diminui 1,63%. Função para a taxa de desemprego. 2 – Considere o gráfico: a) Qual o ponto que está no eixo dos Y? b) Qual o ponto com a coordenada (20, 60)? c) Qual(is) o(s) ponto(s) com a coordenada Y = 30? 3 – Desenhe o gráfico da seguinte função: Y = 2 * X + 2 4 – Qual o declive da linha que liga os pontos (0,3) e (8,5)? 5 – Calcule o declive da linha dada na figura ao lado: 6 – Na figura apresentada ao lado,…

Explica¸oes de Matem´tica A - 12o Ano c˜ a C´lculo Diferencial a Defini¸˜o 1 Diz-se que uma fun¸˜o f ´ deriv´vel ou diferenci´vel no ponto ca ca e a a x0 se existe e ´ finito o limite e f (x0 + h) − f (x0 ) h→0 h Ao valor desse limite chama-se derivada de f no ponto x0 e representase por f (x0 ). Designando x − x0 = h obtemos uma express˜o para f (x0 ) equivalente ` a a anterior. lim f (x0 ) = lim f (x) − f (x0 ) f (x0 + h) − f (x0 ) = lim x→x0 h→0 h x − x0 f (x) − f (x0 ) representa o…

g3(x) etc... O fundamental é que se resolvendo o problema x = g(x), ter-se-á resolvido o problema f(x) = 0 . Os dois gráficos abaixo mostram a transformação de um problema no outro. Vejamos o que acontece numa equação do segundo grau: f(x) = x2 – 5x + 6 = 0 . Sabemos que 3 é raiz , pois f(3) = 32 – 5. 3 + 6 = 0 . Isolando-se x temos: x = (x2 + 6)/5 = g(x) . g(3) = (32 + 6)/5 = 3 . Assim, se f(3) = 0, tem-se que g(3) = 3. Dessa forma se resolvermos x = g(x), teremos resolvido…

Função Exponencial Função exponencial de base a é uma aplicação do tipo f : IR  IR sendo a  real. Propriedades: x Seja f  x   a ,  1 e x uma variável x  y  ax Observação: Se a = 1, a função é constante e tem pouco interesse. a  IR  1  Domínio: D f  IR  Contradomínio: Df  IR  Zeros: f não tem zeros  Ordenada na origem: f  0   a 0  1 f  yy    0,1   Limite: lim f  x    x  0 se se a 1 a  0,1 0 lim f  x    x  

Aula 1 Velocidade instant^ anea e derivadas 1.1 Velocidade instant^ anea Um ponto m¶ovel M desloca-se ao longo de uma linha reta horizontal, a partir de um ponto O. O s=0 ∆s M s = s(t) s 0 = s(t 0) s1 = s(t 0+ ∆t) s O deslocamento s, de M , em rela»c~ao ao ponto O, ¶e a dist^ancia de O a M , se M est¶a µa direita de O, e ¶e o negativo dessa dist^ancia se M est¶a µa esquerda de O. Assim, s ¶e positivo ou negativo, conforme M se encontre, respectivamente, µa direita ou µa esquerda…

Conjuntos Numéricos 2 2.1 Conjunto dos Naturais 2 2.2 Conjunto dos Inteiros 2 2.3 Números Racionais 3 2.4 Números Irracionais 4 2.5 Números Reais 4 2.6 Intervalos 5 2.7 Exercícios 7 3 Operações básicas 10 3.1 Adição e Subtração 10 3.1.1 Adição e Subtração de Frações 11 3.2 Multiplicação e divisão 11 3.2.1 Multiplicação e divisão de Frações 12 3.3 Exercícios 13 4 Potenciação 15 4.1 Propriedades das potências 16 4.2 Potencias de 10 e notação científica 16 4.3 Exercícios 18…