Derivada De F X 3x² 5x 12

.........16 4. Funções Potência, Polinominal, Racional e Iversa.............................................23 5. Conceito de Derivada............. ...........................................................................28 6. Técnicas de Derivação........................................................................................29 7. Aplicações das Derivadas no Estudo das Funções.............................................29 CONCEITO DE FUNÇÃO E FUNÇÃO DE 1º GRAU O…

y x 1 lim x. sen    0 x 0  x O conceito de Limite é o pilar do Cálculo Diferencial e Integral desenvolvido por Isaac Newton(1642-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz(1646-1716). Cálculo Instrumental – Limites ______________________________________________________________________________________ Questão 1. Considere o gráfico da função f abaixo definida no domínio      ,  .  2 2 Analisando o gráfico de f, responda, justificando: (a) lim f  x  x 0 …

y x 1 lim x. sen    0 x 0  x O conceito de Limite é o pilar do Cálculo Diferencial e Integral desenvolvido por Isaac Newton(1642-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz(1646-1716). Cálculo Instrumental – Limites ______________________________________________________________________________________      ,  .  2 2 Questão 1. Considere o gráfico da função f abaixo definida no domínio Analisando o gráfico de f, responda, justificando: (a) lim f  x  (f)

Reais: é a união do conjunto dos números racionais e dos irracionais. A representação do conjunto é dada pela letra R. • Conjunto dos Números Complexos: é um número que possui uma parte real e outra imaginária. Pode ser escrito como z = x + Yi, sendo que x e y são números reais e i é a parte imaginária. Este conjunto compreende, por exemplo, o resultado de uma raiz quadrada de um número negativo. A representação desse conjunto é dada pela letra C. Os conjuntos numéricos…

Encontrem as derivadas das seguintes funções com respeito a variável x: f (x )=5 f (x )=5.x 7 =0 =35 x 6 =28x3−6x2 +8 f ( x )=x 8 =8 x 7 =4x+6 x−3 f (x )=2.x 2 −3.x−2 f ( x )=7x 4−2x 3+8x +5 f (x )= f (x )=( 2x 3−4x 2 )(3x 5+ x 2) =18x 8+ 30x7 −60x6 +6x 5−20x 4−16x 3 f (x )= 3 x5 = −15 x6 2x 3+ 4 x 2−4x+1 6x 2 4x 4−8x 3+8x−16 = 2 − x −4x+ 1 (x 2−4x+ 1)2 f (x )=7x−5 f (x )=4x4 − 2 =7 1 4x 4 =16 x 3 + 1 x5 1 8 4 f (x )= x −x 8 f (x )=( 7−3x ) 3 3 2 = x7 −4 x 3 =54…

Com essa definição podemos dizer que função é um tipo de dependência, um valor depende do outro, matematicamente podemos dizer que função é uma relação de dois valores, por exemplo: f(x) = y, sendo que x e y são valores, onde x é o domínio da função (a função está dependendo dele) e y é um valor que depende do valor de x sendo a imagem da função. Um exemplo prático de função é: o valor que iremos pagar no final do mês na conta de água e energia de nossas casas está em função…

Resolução dos Exercícios sobre Derivadas Exercício 1. Utilizando a idéia do exemplo anterior, encontre a reta tangente à curva y = x 3 nos pontos onde x = 0 e x = −1 . Solução: Vamos determinar a reta tangente à curva y = x 3 nos pontos de abscissas x = 0 e x = −1 . (i) x = 0 : Considere a reta secante passando pelos pontos (0, 0) e ( h , h 3 ) com h “suficientemente pequeno”. A equação dessa reta secante é dada por y − 0 = h3 − 0 ( x − 0) . Quando h se aproxima de 0, o ponto ( h…

uma função f, uma integral indefinida de f é outra função F tal que a derivada F’ é igual à função f. Ex.:1 - Seja f(x) = 2x, então a função F(x) = x² é uma integral indefinida de f pois DxF(x)  Dx x 2  2x  f ( x). Observemos, no entanto, que as funções H(x) = x² + 3; G(x) = x² - 7; M(x) = x² + 2 π são também primitivas da função f(x) = 2x, pois todas satisfazem ao conceito de integral indefinida. Então dizemos que a função f(x) = x² + k, k  R, é a primitiva geral da função f(x)…

gen´erica de algumas mat´erias, j´a estudadas anteriormente, e que consideramos serem pr´e-requisitos de Matem´atica para as disciplinas de C´alculo. N˜ao pretendemos mais do que fornecer ao aluno a possibilidade de recordar, de uma forma r´apida e f´acil, alguns resultados que foram (ou n˜ao) sendo estudados em anos anteriores e que consideramos indispens´aveis a` percepc¸a˜ o das mat´erias a leccionar. N˜ao usamos grande detalhe na exposic¸a˜ o dos resultados, mas preocupamo-nos…

Conte´ udo: Regras de deriva¸c˜ ao, Derivada das fun¸co ˜es trigonom´etricas, Regra da Cadeia, Equa¸ca ˜o da reta tangente 1. Derive cada fun¸c˜ ao abaixo. (a) f (x) = (x2 + 2x + 1).(tg(x)). (b) f (x) = x1/2 .sen(x) + x1/3 . (c) f (x) = x.sec(x) . x2 + 2x + 3 (d) f (x) = cosec(x) . x2 + 1 (e) f (x) = cosec(x).cotg(x). (f) f (x) = sec(x).tg(x). (g) f (x) = x3 sen(x) − 5cos(x). (h) f (x) = cotg(x) . 1 + cosec(x) (i) f (x) = sen(x) + cos(x) . sen(x) − cos(x) 2. Derive cada fun¸c˜…