teoria

Última atualização: 26/09/2012

ÁREA 1 - FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
Cursos de Engenharia
Disciplina: Cálculo Instrumental
Professor(a): _______________________________ Data: ___ / ___ / ______
Aluno(a): _______________________________________________________

1ª Lista de Exercícios

y

x

1 lim x. sen    0 x 0
 x

O conceito de Limite é o pilar do Cálculo Diferencial e Integral desenvolvido por Isaac Newton(1642-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz(1646-1716).

Cálculo Instrumental – Limites

______________________________________________________________________________________
  
  ,  .
 2 2

Questão 1. Considere o gráfico da função f abaixo definida no domínio

Analisando o gráfico de f, responda, justificando:
(a) lim f  x 

(f)

x 0

lim f  x 

x 

(k) lim f  x 
3
x

(p)

2

lim f  x 

(u) f é contínua em x0 = 0?

x 

lim f  x 

(g)

lim f  x 

(l) lim f  x 

(q)

f   

(v) f é contínua em x0 =  ?

(c) lim f  x 

(h)

lim f  x 

(m) lim f  x 

(r)

f 0

(w) f é contínua em x0 = 3 2 ?

(i) lim f  x 

(n) lim f  x 

(s)

f  

(x) f é contínua em x0 =  ?

(j) lim  f  x 

(o) lim f  x 

(t)

f  3 2

(y) lim  f  x 

(b)

 x 2

 x 2

(d)

lim f  x 


x

x 

x 

2

3 x 2

2

(e) lim f  x 

x 

x

3
2

x 

x 

x 

x 

x 


2

Questão 2. Esboce o gráfico das funções abaixo e determine lim f  x  , lim f  x  e, caso exista, lim f  x  :

 x a

x a

Obs.: Use o Winplot para visualizar os gráficos.

x , x  1
(a) f  x   
,
2x  1 x  1
2

(a  1)

 4x  12, x  2

(c) f  x    x 2 , 2  x  1
(a  2)
  x 2  3, x  1


 2x , x  0

(b) f  x   2, x  0
(a  0)
 2 x , x  0


 2x , x  0

1  x, 0  x  1
(d) f  x    2
(a 