Coordenadas Da Reta

e usar o círculo, por exemplo, utilizamos a tecla ESC) I - TRAÇANDO SEGMENTOS DE RETA Para traçar uma reta utilizaremos o comando line (atalho L) Ao digitar o comando, o prompt retorna “ Start of line:” Nesse ponto devemos determinar o início da linha. Podemos fazer isso utilizando o SNAP, que será explicado mais adiante, marcando um ponto diretamente na tela, ou entrando um par ordenado de coordenadas (X,Y) Começaremos traçando uma linha a partir da origem dos eixos, então digitaremos

planas. • Estudar os parabol´oides regrados e de revolu¸ca˜o. Nas superf´ıcies qu´adricas estudadas nas Aulas de 29 a 32, vimos que elipses, c´ırculos e hip´erboles s˜ao encontradas como se¸co˜es planas. Al´em dessas cˆonicas, encontramos tamb´em retas e pontos, ou seja, cˆonicas degeneradas. oides, conforme o nome sugere, as par´abolas aparecem de forma Nos parabol´ natural. De fato, elas ocorrem em duas das trˆes formas de obtermos se¸co˜es. Isto ´e, as par´abolas s˜ao as…

constante de um ponto fixo. Este se diz centro e aquela distância é o raio da circunferência. Na circunferência da figura,temos: CA = CB = CD = r (raio da circunferência). 1.Equação da Circunferência. Considere no plano um sistema de coordenadas cartesianas.Seja C=(a,b) o centro de uma circunferência de raio r . Seja P=(x,y) o ponto genérico da circunferência.Sendo que a distância CP é igual ao raio,resulta: ǀCPǀ= r ___________ √(x-a)2 +(y-b)2= r (x-a)2 +…

pontos possuem coordenadas, sendo o ponto A (xa,ya) e B (xb,yb), note a formação do triângulo retângulo ABC, onde os lados BC: cateto, AC: cateto e AB: hipotenusa. Verificamos que a distância entre os pontos A e B é a hipotenusa do triângulo retângulo, que pode ser calculada aplicando o Teorema de Pitágoras. Com o auxílio da Álgebra e deconhecimentos geométricos podemos generalizar e construir uma fórmula que determine a distância entre dois pontos no plano, conhecendo suas coordenadas.…

Os vetores v v OP e u são perpendiculares se, e só se, OP . u = 0 Designemos por x a abcissa do ponto P Então, as coordenadas do vetor OP são ^ x, -5,1h Portanto, v OP . u = 0 + ^ x, − 5,1h . ^2, 3, 7h = 0 + 2 x − 15 + 7 = 0 + x = 4 2. Resposta (C) Designemos por O vetor r a reta definida por ) x=2 y=z v r ^0, 1, 1h é um vetor diretor da reta r Um plano é perpendicular à reta r se, e só se, o vetor v r for perpendicular a esse plano. Portanto, a equação do plano tem de ser…

Geometria Plana Retas no Plano Cartesiano Álgebra Linear e Geometria Analítica Engenharia Civil FEAD 2015/1 Profª Isabela Sumário • Retas no plano cartesiano – Equações da reta – Cálculo do coeficiente angular – Retas paralelas e perpendiculares – Interseção de retas – Distância de um ponto a uma reta Equação fundamental da reta • Podemos representar uma reta r do plano cartesiano por meio de uma equação. Essa equação pode ser obtida a partir de um ponto A(xA , yA) e do coeficiente angular m

condições. Distância entre dois pontos. Mediatriz de um segmento de reta. Circunferência e círculo. Coordenadas no espaço. Distância entre dois pontos no espaço. Lugares geométricos no espaço. Plano mediador. Superfície esférica. Esfera. 1. Representa geometricamente: 1.1. A reta horizontal que contém o ponto de ordenada -2. 1.2. A reta vertical de abcissa 2. 1.3. A bissectriz dos quadrantes pares. 1.4. A recta y = x 1.5. As coordenadas de um ponto P’ simétrico de P(3,4) em…

Estabelecer as relações entre Coordenadas Polares e Coordenadas Polares. Exemplicando. Coordenadas cartesianas Cada ponto do plano é localizado por um para ordenado (x,y) de números reais. O número real x é a distância orientada do ponto ao eixo das ordenadas e no número real y é a distância orientada do ponto ao eixo das abscissas. O sistema de coordenadas na reta estabelece uma bijeção (correspondência biunívoca) entre os pontos da reta e os números reais. Coordenadas…

Yasmim N°37 Novembro de 2013 Reta Distância de um ponto a uma reta Considere a reta ax + by + c = 0 e o ponto P(x0; y0), que não pertence à reta. A distância do ponto P à reta r será: Ângulo entre duas retas Determinação do ângulo entre duas retas Considere as retas concorrentes r e s (não verticais) no plano cartesiano, com declividades mr e ms, respectivamente: Para identificar os ângulos, entre as retas r e s, podemos usar a nomenclatura: -

BLUMENAU 2013 ˆ DISTANCIA ENTRE DOIS PONTOS O ponto, a reta e o plano s˜ ao elementos b´asicos da geometria. Um ponto n˜ao tem dimens˜oes. Por mais que tent´ assemos visualiz´ a-lo em um microsc´opio, e por maior que fosse a amplia¸c˜ao da imagem, ele continuaria sendo sempre um ponto, invis´ıvel. Uma reta tem apenas uma dimens˜ao. Podemos dar o nome de comprimento `a medida do segmento (parte, peda¸co) de reta. Um segmento de reta ´e parte de uma reta, e pode ser medido, pois ´e…