Coordenadas Da Reta

3. A equação da reta que contém o ponto médio de direção do vetor (2, é: A) y  2x 1 5 B) y   x  2 2 10 2 , sendo A (4, 3), B ( 1 3 C) y   x  2 2 e a D) y  2x  4 4. O paralelepípedo da figura é definido pela condição 1  x  1  0  y  6   2  z  2 4.1. Indica um vetor colinear com DC . 4.2. Calcula: 4.2.1. EB  EH 4.2.2. G  AH 4.3. Indica as coordenadas de todos os pontos representados na figura. 4.4. Identifica a reta definida por x  1

00. Gráfico de uma função do 1º Grau O gráfico de uma função do 1º Grau será sempre uma RETA. Essa reta pode ser Crescente ou Decrescente, para isso, basta sabermos o sinal de a na função. Como vimos no início deste assunto, uma função do 1º grau é dada pela função: f(x) = ax + b. Para a > 0, a reta será CRESCENTE. Para a < 0, a reta será DECRESCENTE. O valor de “b”, será onde a reta cortará o eixo y. Exemplo 1: O salário diário (S) de um trabalhador, é…

CAPÍTULO 5 – CARTOMETRIA 5 - CARTAS E MAPAS Veremos a seguir demonstração do uso de cartas e mapas principalmente no que diz respeito a identificação de elementos do terreno, leituras de coordenadas e cartometris . 5.1 - APLICAÇÕES E USO Os mapas representam distintos fatos geográficos fornecendo, ao mesmo tempo, vários aspectos de uma região representados através de símbolos, conforme figura 5.1. Figura 5.1: Correspondência entre símbolos e elementos do terreno…

Retas EQUAÇÕES DA RETA 1. Equação paramétrica da reta Sejam (0,i,j,k) um sistema de coordenadas P(x, y, z) e A(x1, y1, z1) um ponto genérico e um ponto dado, respectivamente, da reta r, e v=ai+bj+ck um vetor de mesma direção de r. Desenvolvendo a equação vetorial da reta r: P=A+ t v, x, y, z=(x1, y1, z1)+t(a, b, c) (x,y,z)=(x1+at,y1+bt,z1+ct) x=x1+aty=y1+btz=z1+ct As equações acima, nas quais a, b, e c não são todos nulos (v≠0), são denominadas equações paramétricas da…

............................................................. 11 Coordenadas do ponto ............................................................................................ 11 Posições particulares do ponto ............................................................................... 13 Pontos no plano bissetor ......................................................................................... 17 III - ESTUDO DE RETAS ................................................................

Elips´ide o z z x y x y Figura 1: Elips´ide de equa¸ao o c˜ 1 x2 a2 + y2 + z2 = b c 2 2 Figura 2: Elips´ide e interse¸oes com os plao c˜ nos z = k Um elips´ide ´ um conjunto de pontos que em algum sistema de coordenadas satisfaz a o e equa¸ao c˜ 1 x2 y 2 z 2 + 2 + 2 = 1, a2 b c em que a, b e c s˜o n´meros reais positivos. a u z z (1) x y x y Figura 3: Elips´ide e interse¸oes com os plao c˜ nos y = k Figura 4: Elips´ide e interse¸oes com

Geometria, criou princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas assim, o estudo da geometria analítica, as diversas figuras geométricas são estudadas do ponto de vista algébrico. Portanto, a Geometria Analítica é a junção da Geometria e Álgebra. Ponto, retas, circunferências são esquematizadas com o auxílio da álgebra. Então, podemos…

simétrico de B  2,2  em relação à bissetriz dos  4  O valor de k  IR , para que A  quadrantes ímpares é: (A) 2. 1 2 (B) 1 (C) 7 5 (D) 3 Considere o ponto A de coordenadas  2;3 . O ponto simétrico do ponto A , em relação à origem do referencial, tem de coordenadas: (A)  2;3 3. (B)  2;3 (C)  2;3 Por racionalização do denominador da fração (A) 3 2 (B) (C) (D)  3;2 obtém-se a fração (ou equivalente):…

os pontos A(8, 3) e B(-4, 8). 11 Exemplos 2) Determine o perímetro do triângulo cujos vértices A, B e C têm as seguintes coordenadas: A(1, 5), B(-2, 1) e C(4, 1). y 5 A . 4 3 2 B -4 -3 . -2 . 1 -1 0 1 2 3 4 C x 12 3) Sabendo que o ponto P pertence ao eixo das abscissas (Ox) e está equidistante dos pontos A(4, 2) e B(8, -2), determinar suas coordenadas. 13 Ponto médio de um segmento suuur suuuur suuuu r Observe que o ponto M divide AB em dois segmentos congruentes: AM

. . . . . . . . . . . . . . . 132 134 161 161 172 175 186 201 4 Retas e Planos 4.1 Equacoes de Retas e Planos . . . . . ¸˜ 4.1.1 Equacoes do Plano . . . . . ¸˜ 4.1.2 Equacoes da Reta . . . . . . ¸˜ ˆ 4.2 Angulos e Distˆ ncias . . . . . . . . . a ˆ 4.2.1 Angulos . . . . . . . . . . . 4.2.2 Distˆ ncias . . . . . . . . . . a 4.3 Posicoes Relativas de Retas e Planos ¸˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .