Coordenadas Da Reta

. . . . . . . . . . . . . . . 132 134 161 161 172 175 186 201 4 Retas e Planos 4.1 Equacoes de Retas e Planos . . . . . ¸˜ 4.1.1 Equacoes do Plano . . . . . ¸˜ 4.1.2 Equacoes da Reta . . . . . . ¸˜ ˆ 4.2 Angulos e Distˆ ncias . . . . . . . . . a ˆ 4.2.1 Angulos . . . . . . . . . . . 4.2.2 Distˆ ncias . . . . . . . . . . a 4.3 Posicoes Relativas de Retas e Planos ¸˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . 132 134 161 161 172 175 186 201 4 Retas e Planos 4.1 Equacoes de Retas e Planos . . . . . ¸˜ 4.1.1 Equacoes do Plano . . . . . ¸˜ 4.1.2 Equacoes da Reta . . . . . . ¸˜ ˆ 4.2 Angulos e Distˆ ncias . . . . . . . . . a ˆ 4.2.1 Angulos . . . . . . . . . . . 4.2.2 Distˆ ncias . . . . . . . . . . a 4.3 Posicoes Relativas de Retas e Planos ¸˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

DE ÁREAS EM COORDENADAS POLARES Coordenadas Polares Além do sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, pode-se usar o sistema de coordenadas polares no plano, que consiste de um ponto de origem O (pólo) e um semi-eixo positivo Ox (eixo polar). A cada ponto P do plano, são associadas suas coordenadas polares ((,() que consistem em: ( = Distância polar: distância do pólo O ao ponto P. ( = Argumento: ângulo entre o eixo polar e a semi-reta OP. [pic] RELAÇÃO ENTRE COORDENADAS CARTESIANAS

através de processos particulares , estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo , uma reta , uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos . Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII , e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de…

...................................................8 2.4 ROTAÇÃO DOS EIXOS....................................................................................9 3. FORMA E EXCENTRICIDADE DA HIPÉRBOLE...........................................11 4. RETAS TANGENTES A HIPÉRBOLE............................................................12 5. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS..........................................................................13 CONCLUSÃO....................................................

Resende 2011 SUMÁRIO Pág. 1 INTRODUÇÃO 1 Podemos definir gráfico como um instrumento inventado pelo homem no qual um sistema de coordenadas transmite informações precisas de variações de grandezas físicas. Ligando as coordenadas dadas no gráfico é possível analisar a variação da grandeza estudada. Por exemplo, se as coordenadas estudadas forem: abcissa representando o tempo e ordenada representando a velocidade, ao ligarmos os valores do tempo com os respectivos valores da velocidade

parte fixa, o custo fixo: C = Cv + Cf Para o nosso exemplo, podemos obter a função do custo pela relação C = 2q + 100 onde Cv = 2q e Cf = 100. O gráfico da função de 1o grau é uma reta, onde m = 2 dá a inclinação da reta e o termo independente 100 representa o ponto em que a reta corta o eixo vertical. Figura 2.1 Custo para a produção de camisetas. C C = 2q + 100 200 variação em C = 30 140 100 variação em q = 30 20 50 q…

impulso, para serem completamente identificadas, precisam, além da magnitude, da direção e do sentido. Estas grandezas são chamadas grandezas vetoriais ou simplesmente vetores. Geometricamente, vetores são representados por segmentos (de retas) orientados (segmentos de retas com um sentido de percurso) no plano ou no espaço. A ponta da seta do segmento orientado é chamada ponto final ou extremidade e o outro ponto extremo é chamado de ponto inicial ou origem do segmento orientado.…

também denominada de coordenadas geométricas, se baseia nos estudos da Geometria através da utilização da Álgebra. Os estudos iniciais estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 – 1650), criados do sistema de coordenadas cartesianas. Os estudos relacionados à Geometria Analítica datam seu inicio no século XVII, Descartes, ao relacionar a Álgebra com Geometria, criou princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as propriedades do ponto, da reta e da…

(diferente de zero) pertencentes ao conjunto ¢ . Simbolicamente § p ; p, q q ¢eq 0. 17 Curso de Graduação em Administração a Distância • Números Irracionais São os números que não são racionais, mas podem ser “encontrados na reta.” Por exemplo: 2 e 1,41421 ... , 3,14159 ... , 2,718282 ... Denotaremos por §c , o conjunto dos números irracionais. • Números reais É a união do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais, que será…