Coordenadas Da Reta

. . . . . . . . . . . . . . . 132 134 161 161 172 175 186 201 4 Retas e Planos 4.1 Equacoes de Retas e Planos . . . . . ¸˜ 4.1.1 Equacoes do Plano . . . . . ¸˜ 4.1.2 Equacoes da Reta . . . . . . ¸˜ ˆ 4.2 Angulos e Distˆ ncias . . . . . . . . . a ˆ 4.2.1 Angulos . . . . . . . . . . . 4.2.2 Distˆ ncias . . . . . . . . . . a 4.3 Posicoes Relativas de Retas e Planos ¸˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . 132 134 161 161 172 175 186 201 4 Retas e Planos 4.1 Equacoes de Retas e Planos . . . . . ¸˜ 4.1.1 Equacoes do Plano . . . . . ¸˜ 4.1.2 Equacoes da Reta . . . . . . ¸˜ ˆ 4.2 Angulos e Distˆ ncias . . . . . . . . . a ˆ 4.2.1 Angulos . . . . . . . . . . . 4.2.2 Distˆ ncias . . . . . . . . . . a 4.3 Posicoes Relativas de Retas e Planos ¸˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

...................... 11 COORDENADAS DO PONTO ................................................................................ 12 POSIÇÕES PARTICULARES DO PONTO ............................................................. 13 Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Geometria Descritiva – 2014 Página |2 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 - Sequenciamento de pontos .......................................................................... 4 Figura 2 - Segmento de reta ..........................

triângulo por eles formado é menor que a soma dos outros dois. Por isso, a desigualdade que traduz essa condição é chamada desigualdade triangular. (Em que caso vale a igualdade?) Num Sistema de Coordenadas Cartesianas, a função que usualmente empregamos para medir a distância entre dois pontos P1 e P2 de coordenadas (x1, y1) e (x2, y2), respectivamente, é dada pela fórmula d(P1,P2) = d ((x1, y1), (x2, y2)) = [pic] que é uma decorrência do Teorema de Pitágoras da Geometria Euclidiana…

conhecida como Geometria de coordenadas e geometria cartesiana, pois com a aplicação da álgebra na geometria é possível fazer qualquer representação geométrica por meio de pares ordenados, equações e inequações. Nessa seção iremos estudar todos os elementos necessários para as representações algébricas da geometria, como: plano cartesiano, coordenadas, pares ordenados. E as suas aplicações, no ponto, na reta, na formação de equação da reta, na complementação do estudo da reta, na equação…

ponto m´dio M do segmento AB ´ definido pela igualdade AM = 1 AB, e 2 e analogamente para o ponto m´dio N do segmento BC. e x2 +x1 y2 +y1 , 2 2 . C E a) O ponto M tem coordenadas M = C E b) Analogamente, tem-se que N = ( x3 +x2 , y3 +y2 ). 2 2 C E −→ − −→ − c) O vetor MN tem coordenadas MN = C E −→ − − → d) Comparando os vetores MN e AC conclui-se que os segmentos MN e AC n˜o s˜o paralelos. a a C E B x3 +x1 y3 +y1 , 2 2 . e) O…

pontos) e s˜o intimamente relacionados com a os instrumentos que se utilizava para construir as figuras geom´tricas: r´gua e e e compasso. Postulado 1 : Pode ser desenhada uma linha reta conectando qualquer par de pontos. Postulado 2 : Qualquer segmento reto pode ser estendido indefinidamente pela linha reta. Postulado 3 : Dado um segmento reto, um c´ ırculo pode ser desenhado tendo o segmento como raio e um dos seus extremos como o centro. Postulado 4 : Todos os ˆngulos retos…

identificar através dos conceitos Matemáticos apresentados através dos estudos e pesquisas feitas sobre COORDENADAS POLARES, a grande importância que elas exercem no nosso dia a dia e comparar através de cálculos e figuras demonstradas do seu desempenho original e formal. 3 COORDENADAS POLARES Dado um ponto P do plano, utilizando coordenadas cartesianas (retangulares), descrevemos sua localização no plano escrevendo…

Interpreta¸c˜ao Geom´etrica de Sistemas Lineares com 3 Inc´ognitas 1 Coordenadas no Espa¸co Vamos introduzir um sistema de coordenadas retangulares no espa¸co. Para isto, escolhemos um ponto como origem O e como eixos coordenados, trˆes retas orientadas, passando pela origem, perpendiculares entre si. Estes ser˜ao os eixos x,y e z. O eixo z ´e o eixo vertical. Os eixos x e y s˜ao horizontais e satisfazem a seguinte propriedade. Se os dedos da m˜ao direita apontam na dire¸c˜ao do semi-eixo

coordenada polar -Cálculo III a Sebasti˜o Martins Xavier a 27 de julho de 2009 1 Sum´rio a 1 Coordenadas Polares 3 1.1 Rela¸˜o entre as coordenadas polares e as cartesianas . . . . . 5 ca 1.2 Gr´ficos de equa¸˜es em coordenadas polares . . . . . . . . . . 7 a co 1.3 Procedimentos pra tra¸ar gr´ficos em coordenadas polares . . 9 c a 1.4 Inclina¸˜o da reta tangente ao gr´fico em coordenadas polares ca a 9 1.5 Interse¸˜o de gr´ficos em coordenadas polares . . . . . . . . . 13 ca a ´…