Coordenadas Da Reta

Sistema cartesiano ortogonal É constituído por duas retas, x e y, perpendiculares entre si. Pré/3º Ano Em que: - A reta x é chamada eixo das abscissas; - A reta y é a chamada eixo das ordenadas; - O ponto O é chamado origem; - O número a é denominado abscissa de P; - O número real b é denominado ordenada de P; - O par ordenado (a, b) representa as coordenadas de P.  Distância entre dois pontos A distância entre dois pontos A e B de coordenadas a e b, respectivamente é dado…

duas figuras planas F1 e F2, onde a distância (d) existente entre essas figuras é a medida do menor segmento de reta que se pode ter, pegando um ponto de cada figura. Exemplos: 1) Ponto e reta 2) Retas paralelas 3) Retas concorrentes 4) Ponto e circunferência 5) Reta e circunferência Definição de lugar geométrico Lugar geométrico é…

Conteúdo Prefácio ix 1 Coordenadas na reta e no plano 1 1. Coordenadas na reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2. Coordenadas no Plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3. Distância entre dois pontos no plano . . . . . . . . . . . . . . 7 4. Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.1. 15 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Retas no plano 17 1. Retas verticais e não-verticais .

ANALÍTICA 9/3/2 015 2 w w w.matematiques.com.br RESP: c) 7) Determine as somas que se pedem: RESP: . 8)A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo de arestas paralelas aos eixos coordenados e de medidas 2,1 e 3. Determinar as coordenadas dos vértices deste sólido, sabendo que A (2, -1,2). PROF: AMINTAS AFONSO - LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA 9/3/2 015 3 w w w.matematiques.com.br RESP: B(2, -3,2), C(3, -3,2) , D(3, -1,2), E(3, -1,5), F(2, -1,5), G(2,…

Coordenadas no espa¸o c Aula 1 – Coordenadas no espa¸o c ´ MODULO 1 - AULA 1 Objetivos • Definir os sistemas ortogonais de coordenadas cartesianas no espa¸o. c • Localizar pontos no espa¸o a partir das suas coordenadas cartesianas. c Nesta aula, definimos e manipulamos os sistemas de coordenadas no espa¸o, de maneira an´loga as coordenadas no plano que vocˆ estudou na c a ` e Aula 13, do M´dulo 2, do Pr´-C´lculo. o e a Para vocˆ ficar mais ` vontade na e a discuss˜o

Atividade 1 – Acontecimento histórico geométrico relevante para o ensino da Geometria. Coordenadas Cartesianas – René Descartes Apesar das relações de posicionamento já serem utilizadas pelos mesopotâmios nas construções de seus templos, palácios e monumentos arquitetônicos, apenas em 1637 d.C. foi realizada sua comprovação. Tal feito foi realizado pelo filósofo e matemático francês René Descartes, o pai da Geometria Analítica e apresentadas em duas obras: Discurso sobre o…

dessa esfera e que A tem coordenadas (1,1,1). Indica as coordenadas do ponto B. (A) (2,4,8) (B) (3,5,7) (C) (4,6,5) (D) (5,6,3) 2- Considera num referencial o.n. Oxyz , o vetor O vetor tem a mesma direção e o mesmo sentido do vetor e tem norma igual a 2. As coordenadas do vetor são: (A) (2,-2,4) (B) (2,-2,4) (C) (-2,2,4) (D) (-2,2,4) 3-O cubo da figura está desenhado num referencial o. n. e assente no plano xOy. O vértice F tem coordenadas (3,- 3, 6) …

triângulo retângulo , cujos catetos são b e c, e a hipotenusa é a. O mesmo vale para o outro pólo Deste modo, na elipse vale a seguinte propriedade: . 1.2 - Equação da elipse em coordenadas cartesianas Seja P um ponto da elipse de diâmetro 2a e 2b com o centro na origem de um sistema de coordenadas cartesianas (Figura 1.3). Por definição, se P pertence à elipse então: Mas as distâncias entre P e os focos e são: e . Substituindo, obtém-se: …

UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC CURSO DE ADMINISTRAÇÃO PONTO E RETA CRICIÚMA, JUNHO, 2010. PONTO E RETA Trabalho solicitado pelo Professor Marcelo Milioli Bristot. Na disciplina de Matemática para Administradores do curso de Administração da Universidade…

Cônicas - Projeções Cilíndricas - Projeção Cilíndrica Obliqua - Projeção Cilíndrica Ortogonal - Estudo do Ponto - Diedros de Projeção - Épura - Posições do Ponto no espaço - Coordenadas - Planos Bissetores - Simetria de pontos - Estudo da Reta - Determinação de uma Reta - Posições de Reta - Situações de Reta - Traço de Reta - Bibliografia Pag 3 Pag. 3 Pag. 4 Pag. 4 Pag. 4 Pag. 5 Pag. 5 Pag. 6 Pag. 6 Pag. 7 Pag. 8 Pag.12 Pag.12 Pag.13 Pag.16 Pag.17 Pag.18 Pag.22 Pag.24 Pag.25 2 APRESENTAÇÃO A