Ficha De Trabalho 2

Ficha de trabalho 2

1- Considera a esfera definida pela condição
Sabendo que [AB] é um diâmetro dessa esfera e que A tem coordenadas (1,1,1).
Indica as coordenadas do ponto B.
(A) (2,4,8) (B) (3,5,7) (C) (4,6,5) (D) (5,6,3) 2- Considera num referencial o.n. Oxyz , o vetor
O vetor tem a mesma direção e o mesmo sentido do vetor e tem norma igual a 2.
As coordenadas do vetor são:

(A) (2,-2,4) (B) (2,-2,4) (C) (-2,2,4) (D) (-2,2,4)

3-O cubo da figura está desenhado num referencial o. n. e assente no plano xOy. O vértice F tem coordenadas (3,- 3, 6)

3.1. Um vetor colinear com e com o mesmo sentido pode ser:
(A) (0, -2,2) (B) (0,3, -3)
(C) (0, 6, 0) (D) (6, 0, -6)

3.2 Uma equação vetorial da reta GH é:

(A) (x, y, z) = (3, 3, 6) + k (1, 0, 0), k IR
(B) (x, y, z) =(3, -3, 6) + k (3, 3, 6), k IR
(C) (x, y, z) = (3, 3, 6) + k (0, 6, 0), k IR
(D) (x, y, z)= (-3, 3, 6) + k (3, -3, 6), k IR

4-Qual das condições seguintes , define, em ref.o.n. Oxyz , uma reta paralela ao eixo Oz?
(A) (x, y, z) = (7, 0, 0) + k (1, 1, 0), k IR
(B) (x, y, z) = (1, 1, 0) + k (0, 0, 7), k IR
(C) (x, y, z) = (1, 1, 0) + k (7, 0, 0), k IR
(D) (x, y, z) = (0, 0, 7) + k (1, 1, 0), k IR

5-Considera , num ref.o.n. (O, ), os pontos A(-2,1) , B(1,-1) e C(3,4)
a) Determina as coordenadas do ponto E tal que
b) Determina uma equação da circunferência de diâmetro [AB].
c) Escreve uma equação vetorial da semirreta .

6- Seja r a reta definida por (x,y)=(-1,2)+k(-3,-1), k
a) Indica dois vetores diretores da reta.
b) Averigua se o ponto (-1,0) pertence à reta.

7- Considera num ref.o.n. xOy , a reta r que interseta o eixo Ox no ponto de abcissa 2 e que interseta o eixo Oy no ponto de ordenada 8.
Qual é a equação reduzida da reta r?
(A) y=-4x+8 (B) y= 4x+8 (C) y= -2x+4 (D) y= 2x+4

8-Observa a figura
a) Determina a equação reduzida da reta AB
b)