Coordenadas Da Reta

........16 1.5.1 Propriedades do Produto de Vetor por Escalares ...............................................17 1.6 Segmentos Orientados em Coordenadas............................................................20 1.6.1 Segmentos Orientados Equipolentes em Coordenadas ......................................21 1.7 Vetor em Coordenadas........................................................................................22 1.7.1 Definição.........................................

........16 1.5.1 Propriedades do Produto de Vetor por Escalares ...............................................17 1.6 Segmentos Orientados em Coordenadas............................................................20 1.6.1 Segmentos Orientados Equipolentes em Coordenadas ......................................21 1.7 Vetor em Coordenadas........................................................................................22 1.7.1 Definição.........................................

básicos: pontos, retas e planos no espaço 3D. Sistema de Coordenadas Cartesianas 3D Em geral, nas aplicações no campo da Matemática e Engenharia, trabalhamos no Sistema de Coordenadas Cartesianas. Podemos definir Coordenadas Cartesianas como sendo um sistema de referência espacial, a partir do qual, especificamos localizações e medições. No Espaço tri-Dimensional, um Sistema Cartesiano é representado por : onde O é a origem dos sistema, e o terceiro elemento (chamado coordenada Z ou…

....................................................................... 13 Produto de Vetor por um Escalar ..................................................................... 19 Segmentos Orientados em Coordenadas ........................................................ 24 Vetor em Coordenadas .................................................................................... 26 Geometria Dinâmica ........................................................................................…

e a Geometria. Desse modo , uma reta , uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos . Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII , e devem-se ao filósofo e matemático francês René PONTO Introdução Entre os pontos de uma reta e os números reais existe uma correspondência biunívoca, isto é, a cada ponto de reta corresponde um único número real e vice-versa. Considerando uma reta horizontal x, orientada…

A partir dos ângulos e distância de pontos informados, foi possível calcular o seno e o cosseno dos ângulos dos pontos e multiplicá-los pela distância encontrando assim suas coordenadas no plano. Determinar analiticamente as coordenadas dos pontos A, B e C onde serão realizadas as operações de soldagem, sabendo-se que: A distância da origem até o ponto A é de 4m em uma direção a 35° medido a partir do semi-eixo positivo x. Ponto (A) XA= cos 35º YA

de k ? 2 (Resp. : − ) 3 ................................................................................................................................................................ 6) Os pontos A(2 , -4) , B(-2 , -8) e P(a , b) são de uma mesma reta , tais que P é interno ao segmento AB . Se AP mede a terça parte de PB , calcule a soma a+b . (Resp. : a + b = -4 )…

2 + y 2 = 5 tem centro no ponto O^0, 0h Designemos por P o ponto de coordenadas ^1, 2h A reta tangente à circunferência no ponto P é perpendicular à reta OP Como o vetor OP tem coordenadas ^1, 2h , o declive da reta OP é 2 Portanto, o declive da reta tangente à circunferência no ponto P é - 1 2 2. Resposta (D) O vetor s ^1, 1, -1h é um vetor diretor da reta s e o vetor n^3, 3, ah é um vetor normal ao plano b Como a reta s é paralela ao plano b , o vetor s é perpendicular ao…

paralelogramo ABCD e M(4, 3,3) o ponto de interseção das diagonais,determinar os vértices C e D. Resp: C(6, 1,3) e D(1, 9,7) 10) Num paralelogramo ABCD sabe-se que A(1,3,–2) e que as diagonais são =(4,2,–3) e =(–2,0,1).Calcule as coordenadas dos outros três vértices. Resp: C(5,5,–5) ,B( 4,4,–4) e D( 2,4,–3) 11) Dados os pontos A(1, 1,3) e B(3,1,5), até que ponto se deve prolongar o segmento AB,no sentido de A para B, para que seu comprimento quadruplique de…

um sistema linear de duas incógnitas por meio de retas em um plano, ou, então, representar por meio de uma equação de uma figura bidimensional ou tridimensional desse modo, uma reta, uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos. Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII, e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua…