Construa O Grafico Y 6x2 24x

PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ FUNÇÃO QUADRÁTICA (ou polinomial do 2o grau) y = a . x2 + b . x + c, com a ≠ 0 1) Se a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c = 0 e considerando ∆ = b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c, temos : x = −b± ∆ 2⋅a c  x1 ⋅ x 2 =   a 2) Se a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c = 0 temos :  x + x = − b 2  1 a 3) a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c = a ⋅ ( x − x1 ) ⋅ ( x − x 2 ) 4) Vértice da parábola: V(xv, yv), onde: x V = − b x + x2 = 1 2⋅a 2 e yV = f (x v ) = − ∆ 4⋅a 5)…

tópicos especiais com problemas complementares, ampliando e aprofundando os conceitos em cada capítulo; • conjunto de atividades para revisão dos principais conceitos numéricos, algébricos e gráficos do ensino médio e fundamental. Nesta segunda edição, um apêndice sobre a construção de gráficos com o Winplot ajuda o aluno a trabalhar e praticar os conceitos aqui abordados. Além disso, o livro conta com material complementar, disponível no site da Cengage Learning, composto por exercícios

Centro Federal de Ensino Tecnológico do Piauí (CEFET-PI), com apoio do Governo do estado do Piauí, através da Secretaria de Educação. O texto é composto de cinco unidades, contendo itens e subitens, que discorrem sobre: Números reais, Funções e gráficos, Limites e Continuidades, A Derivada e suas aplicações e A Integral. Na Unidade 1, apresentamos uma breve revisão sobre conjuntos, com ênfase no corpo dos números reais e suas propriedades. Na Unidade 2, introduzimos o…

seguinte forma A ⊂ B (lˆ-se: e A est´ contido em B, ou B cont´m A.) Por exemplo: Se X = {1, 2, 3} a e e Y = {0, 1, 3, 2, 7} ent˜o X ⊂ Y . a Dizemos que dois conjuntos A e B s˜o iguais, e escrevemos A = B, a quando todo elemento de A for um elemento de B e quando todo elemento de B for um elemento de A (a ordem com que os elementos s˜o listados a n˜o ´ relevante. Por exemplo: A = {x, y, z} e B = {y, z, x} s˜o conjuntos a e a iguais.) Desta forma, podemos afirmar que os conjuntos A e B s˜o…

25−3 (c) 2 −3 = (5 ) · 257 2. Sendo A =] − ∞, −1[, B =] − 5, 2[ e C =] − 1, 4], obtenha: (a)A ∩ B (b)A ∪ B (c)A ∩ C √ 3. Encontre o dom´ ınio da fun¸˜o f (x) = ca x+2 . x−2 4. Seja a fun¸ao y = f (x) representada pelo gr´fico abaixo. Construa o gr´fico da fun¸˜o c˜ a a ca y = 1 − f (x + 2). 7 ´ MODULO 1. AVALIACAO INICIAL ¸˜ 8 5. Considere as fun¸oes f, g : IR → IR tais que g(x) = 2x + 1 e g(f (x)) = 2x2 + 2x + 1. c˜ Calcule f(7). 6. Esboce os…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.3 Determinando Valores Extremos de uma Função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6.4 Determinando os Pontos de Inflexão e Concavidade da Curva y=f (x) . . . . . . . . . 149 6.5 Esboçando o gráfico de y = f (x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 6.6 Teorema do Valor Médio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.7 Formas indeterminadas e a…

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA Matemática Computacional Colectânea de Exercícios • • • • Propostas de resolução Conceitos fundamentais Algoritmos básicos Gráficos ilustrativos Leonel Fernandes Miguel Matos Neves Virgínia Infante José Viriato Licenciaturas em Engenharia Mecânica, Engenharia Aeroespacial e Engenharia e Arquitectura Naval - Ano Lectivo 2007/08 ÍNDICE TERMINOLOGIA v 2 1 2.1 NÚMEROS INTEIROS: 2.2 Conversão da base b para…

tópicos de álgebra e trigonometria, enfatizando aqueles conteúdos com os quais se requeira certa familiaridade em cálculo. Funções e gráficos são conceitos fundamentais. Este livro foi escrito como um complemento para disciplinas de graduação em pré-cálculo. A obra é dividida em 44 capítulos e abrange operações algébricas básicas, equações e inequações, funções e gráficos e funções elementares usuais, tais como polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas. A trigonometria é…

. . . . . . . . . . . . . . . . 219 219 219 220 222 225 225 226 227 228 228 229 229 230 Capítulo 9 — Funções de Duas Variáveis . . . . . . 9.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 Funções de Duas Variáveis . . . . . . . . 9.3 Gráficos de Funções de Duas Variáveis 9.4 Curvas de Nível . . . . . . . . . . . . . . . 9.5 Limite e Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA Matemática Computacional Colectânea de Exercícios • • • • Propostas de resolução Conceitos fundamentais Algoritmos básicos Gráficos ilustrativos Leonel Fernandes Miguel Matos Neves Virgínia Infante José Viriato Licenciaturas em Engenharia Mecânica, Engenharia Aeroespacial e Engenharia e Arquitectura Naval - Ano Lectivo 2007/08 ÍNDICE TERMINOLOGIA 2 2.1 2.2 2.3 2.4 NÚMEROS INTEIROS: Conversão da base b para a base 10 . . . . . . . . . . . . . .