joao sem braco

DEPARTAMENTO
DE
ENGENHARIA MECÂNICA

Matemática Computacional
Colectânea de Exercícios
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Propostas de resolução
Conceitos fundamentais
Algoritmos básicos
Gráficos ilustrativos

Leonel Fernandes
Miguel Matos Neves
Virgínia Infante
José Viriato

Licenciaturas em Engenharia Mecânica, Engenharia Aeroespacial e
Engenharia e Arquitectura Naval - Ano Lectivo 2007/08

ÍNDICE
TERMINOLOGIA

v

2

1
2.1

NÚMEROS INTEIROS:

2.2

Conversão da base b para a base 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
NÚMEROS INTEIROS:
Conversão da base b1 para a base b2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3
2.4

2.5
2.6

NÚMEROS REAIS:
Conversão da base 10 para a base b < 10 . . . . . . . . . . . . . . . . .
NÚMEROS REAIS:
Conversão da base b1 para a base b2
(b1 = 10, b2 = 10 e ambas 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
NÚMEROS REAIS:
Conversão da base 10 para base b > 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SISTEMAS DE PONTO FLUTUANTE:
Erros de representação, Unidade de arredondamento, Overflow e Underflow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1
2
3

4
6

7
11

3.1
3.2

ARITMÉTICA EM SISTEMAS FP:
Cancelamento subtractivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

FORMATO SIMPLES IEEE 754:
Erros de representação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FORMATO SIMPLES IEEE 754:

14

Erros de representação e Operações 0/0 e 1/0 . . . . . . . . . . . . . .

17

4.1

CONDICIONAMENTO DE UMA FUNÇÃO . . . . . . . . . . . . . .

19
19

4.2

CONDICIONAMENTO DE UMA FUNÇÃO E
20

4.3

CANCELAMENTO SUBTRACTIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . .
INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL:
Formas de Lagrange e Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL:
Algoritmo de Horner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

3.3

4

4.4

5

27
5.1

INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL: