Conjuntos De Numeros Reais

1 Conjuntos Numéricos i) Conjunto dos Números Naturais ( ℕ ). ℕ = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , ...} ℕ * = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , ...} = ℕ – {0} No conjunto dos números naturais são definidas duas operações fundamentais a adição e multiplicação. Já a subtração entre dois números naturais nem sempre é um número natural. Por exemplo, a equação x + 4 = 3 não tem solução em ℕ , pois x = 3 – 4 não pertence ao conjunto ℕ . De modo geral: não é possível resolver, em ℕ…

Definição de Conjuntos Numéricos Ao agrupamento de elementos com características semelhantes damos o nome de conjunto. Quando estes elementos são números, tais conjuntos são denominados conjuntos numéricos. Neste tópico estudaremos os cinco conjuntos numéricos fundamentais, que são os conjuntos numéricos mais amplamente utilizados. Conjunto dos Números Naturais Em algum momento da sua vida você passou a se interessar por contagens e quantidades. Talvez a primeira ocorrência desta…

CONJUNTOS NUMÉRICOS Símbolos Matemáticos a, b, ... variáveis e parâmetros = igual A, B, ... conjuntos ≠ diferente ∈ pertence a > maior que ∉ não pertence < menor que ⊂ está contido ⊄ não está contido ≥ ≤ maior ou igual a menor ou igual a ⊃ contém n! fatorial ⊃ não contém Σ somatório ∃ existe Π produtório ∃ não existe ∞ infinito ∃| existe apenas um / existe um…

Números naturais Um número natural é um número inteiro não-negativo (0, 1, 2, 3,...). Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, não sendo o zero considerado como um número natural (1, 2, 3,...). Nesse caso, indica-se o conjunto pelo símbolo dos números naturais (N) seguido de um asterisco (*), (N*). O uso mais comum deles é a contagem ("Há 4 quadros na parede") ou a ordenação ("Esta é a 2ª maior cidade do país"). Propriedades dos números naturais como, por

Número complexo O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos.1 2 Um número complexo é um número que pode ser escrito na forma , em que e são números reais e denota a unidade imaginária. Esta tem a propriedade sendo que e são chamados respectivamente parte real e parte imaginária de .3 4 O conjunto dos números complexos, denotado por , contém o conjunto

CONJUNTOS NUMÉRICOS RACIONAIS E REAIS Chama-se o conjunto dos números inteiros, representado pela letra Z, o seguinte conjunto: Z = {…, -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …} No conjunto Z distinguimos alguns subconjuntos notáveis que possuem notação própria para representá-los: 1. Conjunto dos inteiros não negativos: Z+ = {0; 1; 2; 3; …}; 2. Conjunto dos inteiros não positivos: Z- = {…; -3; -2; -1; 0}; 3. Conjunto dos inteiros não nulos: Z* = {…, -3; -2; -1; 1; 2; 3; …}; 4. Conjunto dos…

NÚMEROS COMPLEXOS A Teoria dos Números é o ramo da Matemática que investiga as propriedades dos números naturais ou inteiros positivos: 1, 2, 3, 4, 5, ... . Os números naturais surgem do processo de contagem e é impossível imaginar a humanidade desprovida da habilidade de contar. O conceito de número natural foi axiomatizado (axiomas são afirmações aceitas como verdades iniciais sem demonstração) em 1889 pelo matemático italiano Giuseppe Peano (1858-1932), numa das primeiras…

AO CÁLCULO CONJUNTOS GIL MARCOS JESS 1 CONJUNTOS 1. Conceito – pertinência Como o próprio nome sugere, conjunto dá idéia de uma lista ou coleção a qual pode ser de pessoas, animais, objetos, números, etc. Exemplos: a) conjunto dos alunos da PUC; b) conjunto dos signos do zodíaco; c) conjunto dos animais mamíferos; d) conjunto dos números primos. Chama-se de elemento a cada um dos objetos que formam o conjunto. Esses são indicados por letras minúsculas. Os conjuntos,…

Propriedades dos Números Reais Cálculo Diferencial e Integral I Professor Marcelo Tomanik Os números organizam-se em conjuntos: 1) Conjunto dos números naturais: ℕ = 0,1,2,3,4,5,6,7, . . . 2) Conjunto dos números inteiros: ℤ = . . . , −4, −3, −2, −1,0,1,2,3,4, . . . 3) Conjunto dos números racionais: Todos os números que podem ser escritos da forma 𝑎 ℚ = |𝑎 ∈ ℤ; 𝑏 ∈ ℤ∗ 𝑏 𝑎 𝑏 São racionais: Todos os números inteiros; Todas as frações; Todos os decimais exatos; Todas as dízimas periódicas

isto é, das conclusões a que chegamos através da apresentação de evidências que a sustentam. O principal organizador da lógica clássica foi Aristóteles, com sua obra chamada Organon. Ele divide a lógica em formal e material. Um sistema lógico é um conjunto de axiomas e regras de inferência que visam representar formalmente o raciocínio válido. Diferentes sistemas de lógica formal foram construídos ao longo do tempo quer no âmbito escrito da Lógica Teórica, quer em aplicações práticas na…