Calcule Os Valores De T Para Que O Ponto P De Coordenadas 2t 4 3 2t Esteja A No Primeiro Quadrante

Universidade Federal do Ceará Centro de Tecnologia Programa de Aprofundamento em Ciências Exatas 2º Ano Apostila de Matemática # 3 Assunto: Geometria Analítica Organização: PET-CT 1 INTRODUÇÃO Bem-vindos! Este é o segundo ano do projeto Pró-Exacta, projeto que foi idealizado pelos PETs do Centro de Tecnologia da Universidade Federal do Ceará – UFC. O projeto busca ajudar vocês com aulas extras aos sábados das disciplinas de matemática, física e química, como foi…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 7 8 2 Limite de Funções de Varias Variáveis 10 2.1 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3 Derivadas Parciais 1a Ordem 17 3.1 Técnicas para o Cálculo de…

eron@ifba.edu.br CÁLCULO 1 – LIMITE DE FUNÇÕES REAIS ERON 2 LIMITE DE FUNÇÕES Infinitos e indivisíveis transcendem nosso entendimento finito, o primeiro por conta de sua magnitude, o segundo pela sua pequenez; imagine o que eles são quando combinados. Galileu Galilei (1564-1642). CÁLCULO 1 – LIMITE DE FUNÇÕES REAIS ERON 3 CAPÍTULO 1 – LIMITE DE FUNÇÕES De modo informal, o limite de uma função é uma ferramenta matemática utilizada para descrever o…

x y = 3x 2 + 4 x − 6 que é paralela à reta 5 x − 2 y − 1 = 0 . Faça o esboço gráfico da situação. 6.9 f (t ) = (8t − 1) ⋅ t 2 + 4t + 7 ⋅ t 3 − 5 ( )( ) 02. Uma partícula movimenta-se segundo a 1 2 equação horária s = 2t 2 + 5t + 10 , s é dado em 6.10 f ( s) = s + 2 s metros e t em segundos. Obter a velocidade: a) no instante t = 1 ; 3 b) num instante qualquer t = t 0 . −1 6.11 f (t ) = 5t 2 03. Encontre a equação da reta normal à curva +7 t2 2 y = x no ponto P (2; 4). 04.…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 5 11 11 13 18 21 3 O problema de um v´ ınculo 25 3.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ca 3.2 Teorema do multiplicador de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.3 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4 O problema de dois v´ ınculos 31 4.1 Teorema dos multiplicadores de

único valor z = f (x, y) ∈ R. De acordo com a lei de Gay-Lussac, volume de uma gás ideal é dado em termos da pressão e da temperatura na forma: V (T, P ) = 2 kT P CAPÍTULO 1. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARÁVEIS 3 onde k > 0 é uma constante que depende do gás. Ou seja, a função indicada acima está escrita em termos de duas variáveis independentes: P e T . Se tomarmos outra situação, tal como número de indivíduos N de uma certa população de crustáceo dependente da…

Equacoes Diferenciais ¸˜ Ricardo M. S. Rosa a z b y y x x x λ y a B D x A C y y 3 0 x −3 −10 N 15 x N S S 40 3 0 x −3 t IM - UFRJ Mar¸o de 2006 c Sum´rio a Pref´cio a Cap´ ıtulo 1. Introdu¸ao as Equa¸oes Diferenciais c˜ ` c˜ 1. Introdu¸ao e modelos simples c˜ 2. Solu¸oes gerais e particulares e resolu¸ao de equa¸oes separ´veis c˜ c˜ c˜ a Cap´ ıtulo 2. Existˆncia e Unicidade de Solu¸oes de Equa¸oes de Primeira Ordem e c˜ c˜ 1.

3x 2 + 4 x − 6 que é paralela à reta 5 x − 2 y − 1 = 0 . ( )( 6.9 f (t ) = (8t − 1) ⋅ t 2 + 4t + 7 ⋅ t 3 − 5 Faça o esboço gráfico da situação. 02. Uma partícula movimenta-se segundo a 1 2 equação horária s = 2t 2 + 5t + 10 , s é dado em 6.10 f ( s ) = s + 2 s metros e t em segundos. Obter a velocidade: a) no instante t = 1 ; 3 b) num instante qualquer t = t 0 . −1 6.11 f (t ) = 5t 2 03. Encontre a equação da reta normal à curva +7 t2 2 y = x no ponto P (2;…

˜ es Diferenciais Equac ¸o Ricardo M. S. Rosa a b z y y x x x λ y B a D x A C y y 3 0 x −3 −10 N S 15 t 40 3 0 x −3 IM - UFRJ Agosto de 2009 x N S Sum´ ario Pref´acio 5 Cap´ıtulo 1. Introdu¸c˜ao a`s Equa¸c˜oes Diferenciais 1. Introdu¸c˜ao e modelos simples 2. Solu¸c˜oes gerais e particulares e resolu¸c˜ao de equa¸c˜oes separ´aveis 7 7 21 Cap´ıtulo 2. Existˆencia e Unicidade de Solu¸c˜oes de Equa¸c˜oes de Primeira Ordem 1. Existˆencia de solu¸c˜oes e…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 5 11 11 13 18 21 3 O problema de um v´ınculo 25 3.1 Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Teorema do multiplicador de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.3 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4 O problema de dois v´ınculos 31 4.1 Teorema dos…