Calcule O Volume De F X X

para calcular o volume de um sólido e, no processo, chegar à definição de integral dupla. Consideremos uma função f de duas variáveis definida em um retângulo fechado R = [a, b] x [c, d] = {(x, y) ∈ R2 / a ≤ x ≤ b e c ≤ y ≤ d}. y d R c a b x e vamos, inicialmente, supor f(x, y) ≥ 0. O gráfico de f é a superfície de equação z = f(x, y). z S y R x Seja S o sólido que está contido na região acima de R e abaixo do gráfico de S, ou seja, S = {(x, y, z) ∈ R3 / (x, y) ∈ R, 0 ≤ z ≤ f(x,…

Cálculo, 5ª. edição, ed. Thomson, São Paulo, 2008. 02. Thomas, G. B.; Weir, M. D.; Hass, J., Cálculo Vol. 1, 11ª edição, Pearson, São Paulo, 2009. 03. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica, Ed. Harba Ltda , São Paulo, 1994, 04. AYRES, JR. F. e MENDELSON, E., Cálculo Diferencial e Integral, COLEÇÃO SCHAUM, ED. MAKRON Books, SÃO PAULO, 3ª.ED., 1994. 05. MUNEM, M. A., FOULIS, D. J., Cálculo, Ed. LTC, RIO DE JANEIRO, 1978. 1. Limites e Continuidade 1.1 Introdução Este curso…

para o volume do s´lido G limitado pelos planos y +z = 1, o y = x, x = 0 e z = 0. Calcule uma das integrais. 1 1 x 0 1−x 0 0 1−y 1 y 0 1 0 0 1−y 1 1−y 0 0 y 1 1−z 0 0 y R : V (G) = 0 1 dzdydx, V (G) = 1−z 0 0 1−z dzdxdy, V (G) = 1−z x 0 dxdzdy, V (G) = 0 dxdydz R : V (G) = 0 dydzdx, V (G) = 1 dydxdz, V (G) = u.v. 6 (b) Seja G uma caixa retangular definida pelas desigualdades a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤ d, k ≤ z ≤ l. b d l i. Mostre que G f (x)g(y)h(z) dV = …

definição f '( x)  lim f ( x  h)  f ( x ) h 0 ou f '( x)  lim f ( x  x )  f (x ) x x 0 h para obter a derivada nos exercícios de 1 a 5, abaixo: 1) Obtenha a derivada de f ( x)  x 2 . 4) Obtenha a derivada de 2) Obtenha a derivada de f ( x)  x  10 x . 3) Obtenha a derivada de f ( x)  x 2  5 x  2 . f ( x)  x 3 . (a  b)  a  3a b  3ab  b 2 3 3 2 5) Obtenha a derivada de 2 3 Lembrete: . f ( x)…

UMC- Curso –Engenharia Cálculo II- Profas: Gina, Gisele e Olga Atividade: Integrais definidas Calcule as seguintes integrais: 1) [pic] R: 16 2) [pic] R: [pic] 3) [pic] R: 2 4) [pic] R: [pic] 5) [pic] R: [pic] 6) [pic] R: [pic] 7) [pic] R: [pic] 8) [pic] R: [pic] 9) [pic] R: [pic] 10) [pic] R: 2[pic] 11) [pic] R: 2 12) [pic] R: 1 13) [pic] R: 8 14) [pic] R: 0 15) [pic] R: [pic] 16) [pic] R: 2 17) [pic] R:…

mercúrio tem secção reta de 1 cm ² e 90 cm de altura acima da superfície livre do reservatório de mercúrio. Num dia em que a temperatura ambiente é de 20°C e a pressão atmosférica verdadeira é de 750 mm/Hg, a altura da coluna barométrica é de 735 mm. Calcule a quantidade de ar (em moles) aprisionada no espaço acima da coluna de mercúrio. H h a = 1 cm² = 10-4 m2 Po = 750 mmHg = 99967,10 Pa ߩு௚ ൌ 13,6.10ଷ ݇݃/݉ଷ Temos que as pressões: ܶ ൌ ܲ௢ െ ߩு௚ . ݃. ݄ ֜ ܸ ሺ‫ ܪ‬െ ݄ሻ. ܽ…

parciais ∂z ∂z e da fun¸ao z = x2 · seny. c˜ ∂x ∂y 2 Seja a fun¸˜o f (x, y) = 4y 3 + ca x2 + y 2 , calcule fx . 3 Seja a fun¸˜o f (θ, φ) = sen(3θ) · cos(2φ) , calcule ca 4 Obtenha ∂f . ∂φ y ∂z x2 , sendo z = e x · ln . ∂y y 5 Dada W = x2 y + y 2 z + z 2 x. Prove que: ∂w ∂w ∂w + + = (x + y + z)2 . ∂x ∂y ∂z 6 Seja z = x2 · sen2 (y) . Calcule fy . x y z y 7 Seja u = e + e , obtenha ∂u . ∂x 8 A conhecida equa¸˜o de Laplace ´ dada…

expressões abaixo na forma na sintaxe do fluxograma. A)a+b/c= Início “atribui valor a letra a”, “atribui valor a letra b”, “atribui valor a letra c”, “some a com b com os valores atribuídos e dividi por c”, Fim • B) Início “calcule a primeira expressão”, “calcule a segunda expressão”, “some a primeira expressão com a segunda e dividi-as para achar o resultado”, Fim • C) Início “multiplique fora do parêntese”, “resolva as equações dentro do parêntese”, “separe as…

Rodrigues INTEGRAIS DEFINIDAS Seja f(x) uma função definida e contínua num intervalo real [a, b]. A integral definida de f(x), de a até b, é um número real, e é indicado pelo símbolo: ∫ b a f ( x) dx , onde: a é o limite inferior de integração b é o limite superior de integração f(x) é o integrando QUESTÕES Questão 01 Calcular: a) ∫ 1 x dx 0 b) ∫ b 0 x dx c) ∫ 2 1 x 2 dx d) π 4 0 ∫ cos x dx Questão 02…

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